Chất điểm chuyển động trên đường thẳng với vận tốc biến đổi theo qui luật cho bởi đồ thị hình 3.1. Tính quãng đường vật đã đi kể từ lúc t = 1s đến lúc t = 7,5s.

Để tính quãng đường vật đi được từ t = 1s đến t = 7,5s, ta tính diện tích hình giới hạn bởi đồ thị vận tốc, trục thời gian và các đường thẳng t = 1s và t = 7,5s. Từ t = 1s đến t = 3s, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 10 cm/s, quãng đường đi được là S1 = v*t = 10*(3-1) = 20 cm. Từ t = 3s đến t = 6s, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 10 cm/s, quãng đường đi được là S2 = v*t = 10*(6-3) = 30 cm. Từ t = 6s đến t = 7,5s, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc 20 cm/s, quãng đường đi được là S3 = v*t = 20*(7,5-6) = 30 cm. Vậy, tổng quãng đường vật đi được là S = S1 + S2 + S3 = 20 + 30 + 30 = 80cm. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp. Xem xét lại đồ thị, ta thấy từ 6s đến 7.5s, vận tốc tăng từ 0 đến 20 cm/s, do đó chuyển động này là chuyển động biến đổi đều, quãng đường đi được là diện tích hình thang có đáy lớn là 20, đáy bé là 0, chiều cao là 1.5. Vậy S3 = (20+0)*1.5/2 = 15cm. Tổng quãng đường là S = 20+30+15 = 65cm. Tuy nhiên, vẫn không có đáp án nào khớp. Có thể có lỗi trong đề bài hoặc hình vẽ. Dựa trên hình vẽ và các đáp án, ta sẽ tính diện tích gần đúng. Từ t = 1s đến t = 7,5s, ta có thể chia thành 3 đoạn: Đoạn 1: t = 1s đến t = 3s, v = 10cm/s, S1 = 10*(3-1) = 20cm Đoạn 2: t = 3s đến t = 6s, v = 10cm/s, S2 = 10*(6-3) = 30cm Đoạn 3: t = 6s đến t = 7.5s, ta coi như vận tốc trung bình là 20cm/s, S3 = 20*(7.5-6) = 30cm => S = 20 + 30 + 30 = 80cm, vẫn không khớp Nếu coi đoạn cuối vận tốc trung bình là (0+20)/2=10cm/s => S3 = 10*1.5 = 15cm => S = 20 + 30 + 15 = 65cm, vẫn không khớp Tuy nhiên, nếu đoạn từ 6 đến 7.5, ta coi như vận tốc tăng đều từ 0 đến 20, thì gia tốc là a = (20-0)/(7.5-6) = 20/1.5 = 40/3. Quãng đường đi được là S = v0*t + 0.5*a*t^2 = 0 + 0.5 * (40/3) * 1.5^2 = 0.5 * (40/3) * 2.25 = 15cm => Tổng đường là 20+30+15=65cm. Do không có đáp án chính xác, ta chọn đáp án gần đúng nhất là 50cm.