Hai điện tích điểm q1 = –3.10–8 C ; q2 = +1,2.10–7 C cách nhau một đoạn AB = 20 cm trong không khí. Tại điểm M, với MA = MB = 10 cm, vectơ E G có đặc điểm:
Đáp án đúng: C
Điện trường tổng hợp tại M là tổng vectơ của điện trường do q1 và q2 gây ra tại M:
\(\overrightarrow{E} = \overrightarrow{E_1} + \overrightarrow{E_2}\)
Vì MA = MB = 10 cm, tam giác MAB là tam giác cân tại M. Do đó, \(E_1 = k\frac{|q_1|}{r^2} = 9.10^9\frac{3.10^{-8}}{0,1^2} = 2,7.10^4 V/m\) (hướng về q1)
\(E_2 = k\frac{q_2}{r^2} = 9.10^9\frac{1,2.10^{-7}}{0,1^2} = 1,08.10^5 V/m\) (hướng ra xa q2)
Vì MA = MB nên \(E_1 \uparrow\uparrow E_2\), do đó E = E1 + E2 = 2,7.104 + 1,08.105 = 1,35.105 V/m
Vectơ điện trường tổng hợp hướng về phía q1.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Bài toán yêu cầu tính cường độ điện trường tại một điểm do một đoạn dây mang điện đều gây ra. Để giải quyết bài toán này, ta cần sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường và tích phân để tính toán.
Ta có thể chia đoạn dây AB thành các phần tử điện tích nhỏ dq. Cường độ điện trường dE do phần tử dq gây ra tại C sẽ có phương dọc theo đường thẳng nối dq và C.
Tuy nhiên, do tính chất đối xứng của bài toán (tam giác ABC cân tại C), ta có thể nhận thấy rằng các thành phần cường độ điện trường theo phương vuông góc với CH sẽ triệt tiêu lẫn nhau. Do đó, ta chỉ cần tính thành phần cường độ điện trường theo phương CH.
Gọi λ là mật độ điện dài của dây AB: λ = q/L = (2.10-7) / (2*√(AC2 - CH2)) = (2.10-7) / (2*√(0.32 - 0.12)) ≈ 3.65 * 10-7 C/m
Cường độ điện trường tại C do dây AB gây ra có thể tính bằng công thức:
E = 2kλsin(θ)/h
Ở đây k là hằng số điện (k = 9.109 Nm2/C2), h là khoảng cách từ C đến dây AB (CH = 0.1m) và θ là góc hợp bởi đường thẳng nối C với một đầu của dây và đường cao CH. Trong trường hợp này, sin(θ) = √(AC2 - CH2) / AC = √(0.32 - 0.12) / 0.3 ≈ 0.94
Vậy E = 2 * 9.109 * 3.65*10-7 * 0.94 / 0.1 ≈ 61698 N/C ≈ 60 kV/m
Do đó, đáp án đúng là 60 kV/m.
Xét vòng dây tròn tích điện đều, bán kính R, điện tích q. Cường độ điện trường tại một điểm trên trục của vòng dây, cách tâm O một đoạn x là:
$$E = \frac{k|q|x}{(R^2 + x^2)^{3/2}}$$.
Khi x = 0 (tại tâm O): E = 0.
Khi x rất lớn ($x \gg R$): $E \approx \frac{k|q|}{x^2}$. Vậy khi x tăng, E giảm dần về 0.
Khi x tăng từ 0, E tăng dần đến một giá trị cực đại, sau đó giảm dần về 0 khi x tiến đến vô cùng.
Vậy, cường độ điện trường E tăng từ 0 đến Emax rồi giảm đến 0.
Cường độ điện trường do một sợi dây dài vô hạn tích điện đều gây ra tại một điểm cách dây một đoạn h được tính theo công thức:
$$E = \frac{{2k\lambda }}{h}$$
Trong đó:
- E là cường độ điện trường
- k là hằng số Coulomb (\(k = \frac{1}{{4\pi {{\varepsilon _0}}}} \))
- λ là mật độ điện tích dài
- h là khoảng cách từ điểm đang xét đến sợi dây
Vậy đáp án đúng là B.
.jpg)
