Hai điện tích điểm q₁ = –3.10^–8 C ; q₂ = +1,2.10^–7 C cách nhau một đoạn AB = 20 cm trong không khí. Tại điểm M, với MA = MB = 10 cm, vectơ E G có đặc điểm:

Để giải bài toán này, ta cần tính cường độ điện trường do đoạn dây AB gây ra tại điểm C. Vì điện tích phân bố đều, ta cần chia đoạn dây thành các phần nhỏ và tính điện trường do mỗi phần gây ra, sau đó tổng hợp lại. Tuy nhiên, bài toán này khá phức tạp và đòi hỏi kiến thức về tích phân. Để đơn giản, ta có thể sử dụng công thức gần đúng hoặc các công thức tính nhanh nếu có. Trong trường hợp này, do không có đủ thông tin để áp dụng các công thức đó một cách trực tiếp, ta có thể ước lượng kết quả dựa trên các thông tin đã cho.

Ta có q = 2.10^-7 C, AC = BC = 0.3 m, CH = 0.1 m. Độ dài AH = BH = sqrt(AC^2 - CH^2) = sqrt(0.3^2 - 0.1^2) = sqrt(0.09 - 0.01) = sqrt(0.08) ≈ 0.283 m. Do đó, AB = 2 * AH ≈ 0.566 m.

Vì C ở gần đoạn dây AB, ta có thể ước tính cường độ điện trường E tại C bằng cách coi đoạn dây như một điện tích điểm đặt tại trung điểm của AB. Khoảng cách từ trung điểm của AB đến C xấp xỉ bằng CH = 0.1 m. Vậy:

E ≈ k * q / r^2 = 9.10^9 * 2.10^-7 / (0.1)^2 = 9.10^9 * 2.10^-7 / 0.01 = 180000 V/m = 180 kV/m

Tuy nhiên, đây chỉ là một ước lượng rất sơ bộ. Để tính chính xác, cần sử dụng tích phân hoặc các công thức phức tạp hơn. Nhìn vào các đáp án, không có đáp án nào gần với ước lượng này, nhưng ta cũng thấy rằng nếu điểm C rất gần dây AB, thì đáp án có thể lớn hơn nhiều so với các đáp án đã cho. Bài toán này có vẻ thiếu dữ kiện hoặc cần một cách tiếp cận khác để giải quyết một cách chính xác. Trong trường hợp này, ta không thể xác định đáp án chính xác dựa trên thông tin hiện có và các phép tính đơn giản.

Do đó, không có đáp án nào phù hợp với ước tính của chúng ta hoặc có vẻ hợp lý dựa trên thông tin đã cho.

Khi đi từ tâm O theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng vòng dây tròn tích điện đều ra rất xa, độ lớn cường độ điện trường E sẽ tăng từ 0 đến giá trị cực đại Emax tại một khoảng cách nhất định, sau đó giảm dần đến 0 khi tiến ra vô cùng. Điều này là do tại tâm O, các thành phần điện trường triệt tiêu lẫn nhau. Khi ra xa, các thành phần này không còn triệt tiêu hoàn toàn nữa, điện trường tăng lên. Nhưng khi khoảng cách rất lớn so với bán kính vòng dây, vòng dây có thể coi như một điện tích điểm, và điện trường giảm theo bình phương khoảng cách.

Thông lượng điện trường (điện thông) được định nghĩa là tích của cường độ điện trường và diện tích bề mặt mà nó đi qua. Trong hệ SI, cường độ điện trường có đơn vị là V/m và diện tích có đơn vị là m². Do đó, đơn vị của thông lượng điện trường là (V/m) * m² = Vm.

Thông lượng điện trường qua một mặt kín được tính bằng công thức \(\Phi = \frac{Q_{enclosed}}{\epsilon_0}\), trong đó \(Q_{enclosed}\) là tổng điện tích chứa bên trong mặt kín và \(\epsilon_0\) là hằng số điện môi của môi trường (trong không khí, ta có thể coi \(\epsilon_0\) gần đúng bằng hằng số điện môi chân không). Trong trường hợp này, mặt kín (S) chứa hai điện tích \(Q_1 = 8 \mu C\) và \(Q_2 = -5 \mu C\). Vậy, tổng điện tích bên trong mặt kín là \(Q_{enclosed} = Q_1 + Q_2 = 8 \mu C - 5 \mu C = 3 \mu C = 3 imes 10^{-6} C\). Thông lượng điện trường qua mặt kín (S) là \(\Phi = \frac{3 imes 10^{-6}}{8.85 imes 10^{-12}} \approx 3.39 imes 10^5 (Vm)\). Giá trị này gần nhất với đáp án 3,4.10⁵ (Vm).

Điện trường do một sợi dây dài vô hạn tích điện đều gây ra tại một điểm cách dây một khoảng h được tính bằng công thức: E = (2kλ)/h, trong đó k là hằng số Coulomb và λ là mật độ điện tích dài.