Căn cứ vào sơ đồ dưới đây, hãy chọn câu sai trong 4 câu sau:

CPI (Cost Performance Index) = BCWP/ACWP. Nếu CPI tăng, điều đó có nghĩa là dự án đang thực hiện hiệu quả hơn so với kế hoạch về mặt chi phí. Đồng thời, ACWP (Actual Cost of Work Performed) giảm, nghĩa là chi phí thực tế cho công việc đã thực hiện thấp hơn. Điều này cho thấy dự án đang tiết kiệm chi phí. EAC (Estimate at Completion) là ước tính tổng chi phí dự kiến khi hoàn thành dự án. Vì dự án đang có xu hướng tiết kiệm chi phí (CPI tăng và ACWP giảm), nên EAC sẽ giảm so với kế hoạch ban đầu.

Để xác định sơ đồ PERT đúng, chúng ta cần phân tích các mối quan hệ phụ thuộc giữa các công việc được mô tả:

1. Công việc A, B, D: "tiến hành ngay từ đầu" / "bắt đầu ngay". Điều này có nghĩa là các công việc A, B, D không có công việc tiền nhiệm và phải được bắt đầu từ nút khởi đầu của dự án (thường là nút số 1).
2. Công việc C: "sau A". Điều này có nghĩa là công việc C chỉ có thể bắt đầu khi công việc A hoàn thành. Trong sơ đồ PERT, mũi tên đại diện cho công việc, nút đại diện cho các sự kiện (bắt đầu hoặc kết thúc công việc). Do đó, C phải xuất phát từ nút kết thúc của A.
3. Công việc E: "sau B và C". Điều này có nghĩa là công việc E chỉ có thể bắt đầu khi cả công việc B và công việc C đều hoàn thành. Trong sơ đồ PERT, sẽ có hai mũi tên đến điểm bắt đầu của E, một từ nút kết thúc của B và một từ nút kết thúc của C.

Bây giờ chúng ta sẽ xem xét từng sơ đồ:

* Sơ đồ 1:
* Công việc A (1->2), B (1->3), D (1->4) đều xuất phát từ nút 1. Đúng.
* Công việc C (2->5) xuất phát từ nút 2, là nút kết thúc của A. Đúng.
* Công việc E có hai mũi tên đến: một từ nút 3 (kết thúc B) và một từ nút 5 (kết thúc C), sau đó E kết thúc tại nút 6. Đúng.
* Công việc D (1->4) kết thúc tại nút 4, rồi từ nút 4 đến nút 6 (nút kết thúc cuối cùng của dự án). Đúng.
* Tất cả các điều kiện đều được Sơ đồ 1 thể hiện chính xác.

* Sơ đồ 2:
* Công việc A (1->2), B (1->3), D (1->5) đều xuất phát từ nút 1. Đúng.
* Công việc C (2->4) xuất phát từ nút 2, là nút kết thúc của A. Đúng.
* Công việc E có hai mũi tên đến: một từ nút 3 (kết thúc B) và một từ nút 4 (kết thúc C), sau đó E kết thúc tại nút 6. Đúng.
* Công việc D (1->5) kết thúc tại nút 5, rồi từ nút 5 đến nút 6. Đúng.
* Sơ đồ 2 cũng thể hiện đúng các mối quan hệ và có cấu trúc tương đương với Sơ đồ 1, chỉ khác biệt về cách đánh số nút trung gian và vị trí hiển thị.

* Sơ đồ 3 và Sơ đồ 4:
* Khi so sánh kỹ lưỡng với Sơ đồ 1 và Sơ đồ 2, Sơ đồ 3 và Sơ đồ 4 có cấu trúc đồ thị hoàn toàn tương đồng với Sơ đồ 1 (cùng các nút và đường nối), chỉ có thể có khác biệt nhỏ về bố cục trình bày hoặc kích thước. Về mặt logic thể hiện quan hệ phụ thuộc, chúng cũng là các sơ đồ đúng.

Trong một câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu chọn duy nhất một đáp án đúng, việc có nhiều sơ đồ tương đương về mặt cấu trúc và cùng đúng là không phổ biến. Tuy nhiên, nếu tất cả các sơ đồ đều là bản vẽ đúng theo yêu cầu, thì việc chọn bất kỳ sơ đồ nào trong số đó làm đáp án đúng đều hợp lệ. Dựa trên hình ảnh và các phương án được cung cấp, tất cả các sơ đồ đều mô tả đúng trình tự công việc. Trong trường hợp này, chúng tôi chọn phương án đầu tiên là "Sơ đồ 1 đúng" vì nó là một trong các sơ đồ đúng được trình bày.

Kết luận: Sơ đồ 1 thể hiện chính xác tất cả các mối quan hệ phụ thuộc giữa các công việc được mô tả trong đề bài.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định tất cả các đường đi (tiến trình) trong dự án và thời gian hoàn thành ban đầu của chúng.
Sơ đồ PERT cho thấy các đường đi có thể có là:
* Đường đi 1 (ACF): Gồm các công việc A, C, F.
Thời gian = A + C + F = 3 + 2 + 4 = 9 tuần.
* Đường đi 2 (ADF): Gồm các công việc A, D, F.
Thời gian = A + D + F = 3 + 6 + 4 = 13 tuần.
* Đường đi 3 (BEF): Gồm các công việc B, E, F.
Thời gian = B + E + F = 2 + 2 + 4 = 8 tuần.

Bước 2: Xác định tiến trình tới hạn (đường găng) ban đầu của dự án.
Tiến trình tới hạn là đường đi có tổng thời gian dài nhất. Trong trường hợp này, đường đi ADF có thời gian là 13 tuần, là đường dài nhất. Vậy, tiến trình tới hạn ban đầu là ADF với thời gian 13 tuần.

Bước 3: Phân tích yêu cầu của câu hỏi.
Câu hỏi nêu: "Nếu rút ngắn thời gian của tiến trình tới hạn xuống còn 13 tuần. Lúc này sẽ xuất hiện những tiến trình tới hạn mới. Trong đó có 01 tiến trình tới hạn với nhiều công việc nhất. Phương án rút ngắn tiến trình tới hạn này có chi phí thấp nhất là:"

* Điểm gây nhầm lẫn: Tiến trình tới hạn ban đầu (ADF) đã có thời gian là 13 tuần. Do đó, việc "rút ngắn xuống còn 13 tuần" có thể hiểu là dự án đang ở trạng thái mà đường găng là 13 tuần.
* Tiến trình tới hạn mới: Mặc dù với các giá trị ban đầu, chỉ có ADF là 13 tuần, nhưng trong bối cảnh các bài toán rút ngắn dự án, cụm từ "Lúc này sẽ xuất hiện những tiến trình tới hạn mới" thường ngụ ý rằng ở thời điểm dự án có thời gian là 13 tuần, có thể có nhiều hơn một đường găng.
* "Tiến trình tới hạn với nhiều công việc nhất": Chúng ta kiểm tra số lượng công việc trên mỗi đường đi:
* ACF: 3 công việc (A, C, F)
* ADF: 3 công việc (A, D, F)
* BEF: 3 công việc (B, E, F)
Tất cả các đường đi đều có 3 công việc. Do đó, tiêu chí "nhiều công việc nhất" không giúp phân biệt. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tìm phương án rút ngắn chi phí thấp nhất cho *bất kỳ* tiến trình tới hạn nào đang tồn tại ở mốc 13 tuần.

Bước 4: Xác định các công việc có thể rút ngắn và chi phí tương ứng.
Các công việc có chi phí rút ngắn 1 tuần được cung cấp:
* Công việc B: 50 triệu đồng.
* Công việc C: 50 triệu đồng.
* Công việc D: 30 triệu đồng.
* Công việc E: 100 triệu đồng.

Bước 5: Tìm phương án rút ngắn 1 tuần cho một tiến trình tới hạn với chi phí thấp nhất.
Với việc dự án đang ở trạng thái có đường găng là 13 tuần, và đường ADF là đường găng có sẵn ở thời điểm này. Chúng ta cần tìm cách rút ngắn một trong các đường găng với chi phí thấp nhất.

* Xem xét đường ADF (đang là 13 tuần): Các công việc có thể rút ngắn trên đường này là D (A và F không có chi phí rút ngắn). Chi phí rút ngắn công việc D là 30 triệu đồng.
* Xem xét các đường khác nếu chúng cũng được giả định là tới hạn ở 13 tuần (dù thời gian ban đầu ngắn hơn):
* Trên đường ACF (9 tuần), công việc C có thể rút ngắn với chi phí 50 triệu đồng.
* Trên đường BEF (8 tuần), công việc B có thể rút ngắn với chi phí 50 triệu đồng, hoặc E với 100 triệu đồng.

So sánh tất cả các chi phí rút ngắn có thể:
* Rút ngắn D: 30 triệu đồng.
* Rút ngắn C: 50 triệu đồng.
* Rút ngắn B: 50 triệu đồng.
* Rút ngắn E: 100 triệu đồng.

Chi phí thấp nhất để rút ngắn một công việc trên bất kỳ tiến trình tới hạn nào (hoặc tiềm năng tới hạn) là 30 triệu đồng, tương ứng với việc rút ngắn công việc D.

Việc rút ngắn công việc D (từ 6 tuần xuống 5 tuần) sẽ làm cho đường ADF giảm xuống còn 3 + 5 + 4 = 12 tuần, đồng thời đây là phương án rút ngắn chi phí thấp nhất trong số các lựa chọn.

Vì vậy, phương án rút ngắn có chi phí thấp nhất là 30 triệu đồng.

Đáp án đúng là A.

Chỉ số thực hiện chi phí (CPI) được tính bằng công thức: CPI = BCWP / ACWP.

Trong đó:

- BCWP (Budgeted Cost of Work Performed) là chi phí dự toán cho phần công việc đã hoàn thành.

- ACWP (Actual Cost of Work Performed) là chi phí thực tế đã chi cho phần công việc đã hoàn thành.

Theo đề bài, BCWP = 1200 triệu đồng và ACWP = 1000 triệu đồng.

Vậy: CPI = 1200 / 1000 = 1.2

Vậy chỉ số thực hiện chi phí (CPI) của hạng mục này là 1.2.

Đáp án đúng: A. Phía dưới trục hoành bên trái 

Giải thích: Trên sơ đồ Gantt, các công việc thường được liệt kê theo chiều dọc ở phía bên trái, còn trục hoành biểu diễn thời gian. Thông tin về nguồn lực thực hiện thường được bố trí cùng khu vực bên trái, phía dưới phần trục hoành.