Biến đổi Laplace của hàm nấc đơn vị (step) f(t)=1(t):

\(\frac{1}{{{s^2}}}\)

1/s

s²

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Biến đổi Laplace của hàm nấc đơn vị f(t) = 1(t) là 1/s. Điều này xuất phát từ định nghĩa của biến đổi Laplace: \(F(s) = \int_{0}^{\infty} e^{-st} f(t) dt\). Trong trường hợp này, f(t) = 1, do đó \(F(s) = \int_{0}^{\infty} e^{-st} dt = [-\frac{1}{s}e^{-st}]_{0}^{\infty} = 0 - (-\frac{1}{s}) = \frac{1}{s}\).

200+ câu trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án - Phần 3

Bộ 200+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 49:

Hệ thống có 5 nghiệm cực và 1 zero:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số nhánh của quỹ đạo nghiệm số bằng số nghiệm cực của hệ thống hở. Trong trường hợp này, hệ thống có 5 nghiệm cực, do đó quỹ đạo nghiệm số sẽ có 5 nhánh. Một nhánh sẽ tiến đến zero và các nhánh còn lại sẽ tiến đến vô cùng. Vì số lượng cực lớn hơn số lượng zero nên quỹ đạo nghiệm số sẽ có tiệm cận và điểm tách nhập.

Câu 50:

Độ dự trữ biên:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Độ dự trữ biên (Gain Margin - GM) là lượng усиление (gain) cần thiết để đưa hệ thống đến điểm mất ổn định khi pha ở -180 độ. Nó thường được biểu thị bằng công thức GM = -L(ωc), trong đó L(ωc) là độ усиление của hệ thống tại tần số cắt pha (ωc). Tần số cắt pha là tần số mà tại đó pha của hàm truyền vòng hở đạt -180 độ.

Câu 1:

Hệ thống có các cực và zero như trên hình vẽ thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hệ thống ổn định khi tất cả các cực (poles) của hàm truyền hệ thống nằm ở nửa mặt phẳng bên trái của mặt phẳng phức. Trong hình vẽ, ta thấy có một cực nằm ở phía bên phải mặt phẳng phức, do đó hệ thống không ổn định.

Câu 2:

Cho hàm truyền hãy lập phương trình trạng thái.\(G(s) = \frac{{20}}{{{s^2} + 2s + 8}}\)

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phương trình trạng thái có dạng:

\(\dot{x} = Ax + Bu\)
\(y = Cx + Du\)

Từ hàm truyền \(G(s) = \frac{20}{s^2 + 2s + 8}\), ta có phương trình vi phân:

\(Y(s)(s^2 + 2s + 8) = 20U(s)\)

\(\Rightarrow \ddot{y} + 2\dot{y} + 8y = 20u\)

Chọn trạng thái:

\(x_1 = y\)
\(x_2 = \dot{y}\)

Khi đó:

\(\dot{x_1} = \dot{y} = x_2\)

\(\dot{x_2} = \ddot{y} = -2\dot{y} - 8y + 20u = -2x_2 - 8x_1 + 20u\)

Phương trình trạng thái trở thành:

\(\begin{bmatrix} \dot{x_1} \\ \dot{x_2} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -8 & -2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 0 \\ 20 \end{bmatrix} u\)

\(y = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \end{bmatrix}\)

Vậy:

\(A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ -8 & -2 \end{bmatrix}, B = \begin{bmatrix} 0 \\ 20 \end{bmatrix}, C = \begin{bmatrix} 1 & 0 \end{bmatrix}\)

Câu 3:

Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Khi thêm một cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở, quĩ đạo nghiệm số của hệ kín sẽ có xu hướng tiến về phía trục thực. Điều này làm tăng tính ổn định của hệ thống, vì các nghiệm của phương trình đặc tính (vị trí các cực của hệ kín) sẽ dịch chuyển về phía bên trái mặt phẳng phức, làm cho thời gian đáp ứng giảm và hệ thống ít dao động hơn. Do đó, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng lên, dẫn đến độ vọt lố giảm.

Câu 4:

ADC là:

Lời giải: