Which of the following statements is correct concerning the conditions required for OLS to be a usable estimation technique?

The model must be linear in the parameters

The model must be linear in the variables

The model must be linear in the variables and the parameters

The model must be linear in the residuals

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Trong phương pháp ước lượng OLS (Ordinary Least Squares - Bình phương tối thiểu thông thường), một trong những điều kiện tiên quyết quan trọng là mô hình phải tuyến tính theo các tham số. Điều này có nghĩa là các tham số (hệ số) trong mô hình phải xuất hiện một cách tuyến tính, không phải là các hàm số phức tạp hoặc phi tuyến tính. Tính tuyến tính trong biến số thì không bắt buộc. Do đó, phương án chính xác nhất là:

"The model must be linear in the parameters" (Mô hình phải tuyến tính theo các tham số)

Trọn bộ 140+ câu hỏi trắc nghiệm Kinh tế lượng kèm đáp án - Phần 2

Tuyển chọn hơn 100+ câu trắc nghiệm Kinh tế lượng trọng tâm - có đáp án dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đăng ôn thi để đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra.

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Which of the following is NOT correct with regard to the p-value attached to a test statistic?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Giá trị p (p-value) là xác suất thu được kết quả kiểm định cực đoan hoặc cực đoan hơn kết quả quan sát được, giả sử giả thuyết null là đúng.

* Phương án 1: p-values can only be used for two-sided tests - SAI. Giá trị p có thể được sử dụng cho cả kiểm định một phía (one-sided tests) và hai phía (two-sided tests).
* Phương án 2: It is the marginal significance level where we would be indifferent between rejecting and not rejecting the null hypothesis - ĐÚNG. Giá trị p chính là mức ý nghĩa cận biên mà tại đó ta sẽ phân vân giữa việc bác bỏ hoặc không bác bỏ giả thuyết null.
* Phương án 3: It is the exact significance level for the test - ĐÚNG. Giá trị p là mức ý nghĩa chính xác của kiểm định.
* Phương án 4: Given the p-value, we can make inferences without referring to statistical tables - ĐÚNG. Với giá trị p, ta có thể đưa ra kết luận mà không cần tham khảo bảng thống kê, bằng cách so sánh giá trị p với mức ý nghĩa alpha (α) được chọn.

Do đó, phương án p-values can only be used for two-sided tests là không đúng.

Câu 26:

Consider a standard normally distributed variable, a t-distributed variable with d degrees of freedom, and an F-distributed variable with (1, d) degrees of freedom. Which of the following statements is FALSE?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về mối quan hệ giữa phân phối chuẩn, phân phối t và phân phối F, cũng như các đặc điểm của chúng.

Phương án 1 đúng: Phân phối chuẩn là một trường hợp đặc biệt của phân phối t khi bậc tự do tiến đến vô cùng. Bình phương của biến t tuân theo phân phối F với bậc tự do (1, d).

Phương án 2 sai: Vì ba phân phối liên quan đến nhau, nhưng giá trị tới hạn 5% của chúng không giống nhau. Phân phối t và phân phối F phụ thuộc vào bậc tự do (d). Giá trị tới hạn của phân phối t hội tụ về giá trị tới hạn của phân phối chuẩn khi d tăng lên, và tương tự cho phân phối F.

Phương án 3 đúng: Về mặt tiệm cận, khi cỡ mẫu lớn, phân phối t và phân phối F xấp xỉ phân phối chuẩn. Do đó, các kiểm định được thực hiện bằng ba phân phối này sẽ dẫn đến kết luận tương tự.

Phương án 4 đúng: Phân phối chuẩn và phân phối t đối xứng qua 0, trong khi phân phối F chỉ nhận các giá trị dương.

Vậy, phương án sai là phương án 2.

Câu 27:

Which of the following is NOT a good reason for including lagged variables in a regression?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Việc đưa các biến trễ (lagged variables) vào mô hình hồi quy thường được thực hiện để giải quyết các vấn đề như phản ứng chậm của biến phụ thuộc với các thay đổi của biến độc lập, hoặc để mô hình hóa các hiện tượng mà biến phụ thuộc phản ứng quá mức (over-reactions) với các thay đổi trong quá khứ. Nếu biến phụ thuộc là một đường trung bình động (moving average) của các giá trị trước đó, việc sử dụng biến trễ cũng là hợp lý. Tuy nhiên, việc phần dư (residuals) của mô hình không tuân theo phân phối chuẩn (non-normal) không phải là một lý do chính đáng để đưa các biến trễ vào. Các vấn đề về tính chuẩn của phần dư thường được giải quyết bằng các phương pháp khác, chẳng hạn như biến đổi dữ liệu hoặc sử dụng các mô hình khác phù hợp hơn với phân phối của dữ liệu.

Do đó, phương án "The residuals of the model appear to be non-normal" không phải là một lý do tốt để đưa các biến trễ vào mô hình hồi quy.

Câu 28:

What would be the consequences for the OLS estimator if autocorrelation is present in a regression model but ignored?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Khi tự tương quan (autocorrelation) tồn tại trong mô hình hồi quy OLS nhưng bị bỏ qua, điều này sẽ ảnh hưởng đến tính chất của ước lượng OLS như sau:

Không chệch (Unbiased): Ước lượng OLS vẫn không chệch. Điều này có nghĩa là trung bình của các ước lượng OLS sẽ bằng với giá trị tham số thực tế của tổng thể.

Nhất quán (Consistent): Ước lượng OLS vẫn nhất quán. Khi kích thước mẫu tăng lên vô cùng, ước lượng OLS sẽ hội tụ về giá trị tham số thực tế của tổng thể.

Không hiệu quả (Inefficient): Ước lượng OLS không còn là ước lượng hiệu quả nhất. Điều này có nghĩa là phương sai của các ước lượng OLS sẽ lớn hơn so với phương sai của các ước lượng thu được từ các phương pháp khác có tính đến tự tương quan (ví dụ: Generalized Least Squares - GLS). Phương sai lớn hơn đồng nghĩa với việc các ước lượng OLS sẽ kém chính xác hơn.

Sai lệch ước lượng phương sai: Ước lượng phương sai của các hệ số hồi quy OLS sẽ bị sai lệch. Thông thường, phương sai sẽ bị ước lượng thấp hơn so với thực tế. Điều này dẫn đến việc các kiểm định giả thuyết (ví dụ: kiểm định t, kiểm định F) sẽ không còn đáng tin cậy. Chúng ta có thể bác bỏ giả thuyết không (null hypothesis) một cách sai lầm (Type I error) thường xuyên hơn.

Tóm lại, khi tự tương quan tồn tại nhưng bị bỏ qua, ước lượng OLS vẫn không chệch và nhất quán, nhưng nó sẽ không còn hiệu quả và các ước lượng phương sai sẽ bị sai lệch, dẫn đến các kiểm định giả thuyết không đáng tin cậy.

Vì vậy, đáp án đúng là "It will be inefficient" (Ước lượng sẽ không hiệu quả), vì đây là ảnh hưởng trực tiếp và quan trọng nhất của tự tương quan khi bị bỏ qua. Tuy nhiên, do ước lượng phương sai bị sai lệch dẫn đến kiểm định t, kiểm định F sai nên đáp án chính xác nhất là "All of a, b and c will be true".

Câu 29:

If the residuals of a model containing lags of the dependent variable are autocorrelated, which one of the following could this lead to?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khi các phần dư (residuals) của một mô hình hồi quy có chứa các biến trễ của biến phụ thuộc (lags of the dependent variable) bị tự tương quan (autocorrelated), điều này có thể dẫn đến các ước lượng hệ số bị chệch (biased) và không nhất quán (inconsistent).

Giải thích:

Tự tương quan (Autocorrelation): Xảy ra khi các phần dư của mô hình hồi quy có tương quan với nhau. Điều này vi phạm giả định rằng các phần dư là độc lập.
Biến trễ của biến phụ thuộc (Lags of the dependent variable): Là các giá trị của biến phụ thuộc ở các thời điểm trước đó được đưa vào làm biến độc lập trong mô hình.
Hệ quả của tự tương quan khi có biến trễ của biến phụ thuộc:
Chệch (Biased): Các ước lượng hệ số sẽ không phản ánh đúng mối quan hệ thực tế giữa các biến.
Không nhất quán (Inconsistent): Khi kích thước mẫu tăng lên, các ước lượng hệ số sẽ không hội tụ về giá trị thực tế.

Do đó, đáp án đúng là "Biased and inconsistent coefficient estimates".

Câu 30:

If a series, yt, follows a random walk (with no drift), what is the optimal 1-step ahead forecast for y?

Lời giải: