Từ các chữ số 1,2,3,4 người ta lập các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Phát biểu biến cố A={123,234,124,134} dưới dạng mệnh đề

A. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số 1,2,3,4

B. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước

C. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập chia hết cho 2 hoặc 3

D. Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số tận cùng là 3 hoặc 4

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Biến cố A={123,234,124,134} bao gồm các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Trong các số này, chữ số đứng sau luôn lớn hơn chữ số đứng trước. Ví dụ: 1 < 2 < 3 trong số 123, 2 < 3 < 4 trong số 234, 1 < 2 < 4 trong số 124, và 1 < 3 < 4 trong số 134. Do đó, phát biểu đúng cho biến cố A là "Số tự nhiên có ba chữ số được thành lập có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước".

Câu hỏi trắc nghiệm Xác suất 1 đáp án kèm hướng dẫn từng bước

30 câu hỏi 45 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính xác suất chọn được 3 viên bi khác màu (đỏ, xanh, vàng), ta thực hiện như sau: 1. **Tính tổng số cách chọn 3 viên bi từ 14 viên bi:** Đây là tổ hợp chập 3 của 14, ký hiệu là C(14, 3) = 14! / (3! * 11!) = (14 * 13 * 12) / (3 * 2 * 1) = 364. 2. **Tính số cách chọn 1 viên đỏ, 1 viên xanh và 1 viên vàng:** - Số cách chọn 1 viên đỏ từ 3 viên đỏ là C(3, 1) = 3. - Số cách chọn 1 viên xanh từ 5 viên xanh là C(5, 1) = 5. - Số cách chọn 1 viên vàng từ 6 viên vàng là C(6, 1) = 6. Vậy, số cách chọn 3 viên khác màu là 3 * 5 * 6 = 90. 3. **Tính xác suất:** Xác suất = (Số cách chọn 3 viên khác màu) / (Tổng số cách chọn 3 viên bất kỳ) = 90 / 364 = 45/182. Vậy, đáp án đúng là B. 45/182.

Câu 19:

Gieo 3 con súc sắc cân đối, đồng chất và quan sát số chấm xuất hiện. Khi đó Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên mặt ba con súc sắc bằng 12 là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Câu 20:

Hai xạ thủ cùng bắn mỗi nhười một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1/2 và 1/3

Tính xác suất của biến cố X:"cả hai xạ thủ đều bắn trúng bia"

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A là biến cố xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, B là biến cố xạ thủ thứ hai bắn trúng bia. Ta có P(A) = 1/2 và P(B) = 1/3. Vì hai xạ thủ bắn độc lập nên P(X) = P(A âđồng thời B) = P(A) * P(B) = (1/2) * (1/3) = 1/6.

Câu 21:

Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó có 10 nam và 15 nữ. Cho ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ.

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số cách chọn 3 đoàn viên từ 25 đoàn viên là: C(25, 3) = 2300. Số cách chọn 2 nam từ 10 nam là: C(10, 2) = 45. Số cách chọn 1 nữ từ 15 nữ là: C(15, 1) = 15. Số cách chọn 2 nam và 1 nữ là: C(10, 2) * C(15, 1) = 45 * 15 = 675. Xác suất để chọn được 2 nam và 1 nữ là: P = 675 / 2300 = 27 / 92. Vậy đáp án đúng là B. 27/92

Câu 22:

Một túi chứa 2 bi trắng và 3 bi đen. Rút ra 3 bi. Xác suất để được ít nhất 1 bi trắng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để giải bài toán này, ta sẽ tính xác suất của biến cố đối, tức là xác suất để rút ra 3 bi đều là bi đen, sau đó lấy 1 trừ đi xác suất đó để được xác suất cần tìm. Tổng số cách rút 3 bi từ 5 bi là: C(5, 3) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / 2 = 10. Số cách rút 3 bi đen từ 3 bi đen là: C(3, 3) = 1. Xác suất để rút được 3 bi đen là: P(3 bi đen) = C(3, 3) / C(5, 3) = 1/10. Xác suất để rút được ít nhất 1 bi trắng là: P(ít nhất 1 bi trắng) = 1 - P(3 bi đen) = 1 - 1/10 = 9/10. Vậy đáp án đúng là C. 9/10.

Câu 23:

Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:

Lời giải: