Một hộp đựng 4 bi xanh và 6 bi đỏ lần lượt rút 2 viên bi. Xác suất để rút được một bi xanh và 1 bi đỏ là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Có hai trường hợp có thể xảy ra:
* **Trường hợp 1:** Rút bi xanh trước, bi đỏ sau.
* Xác suất rút được bi xanh đầu tiên là 4/10.
* Sau khi rút 1 bi xanh, còn lại 3 bi xanh và 6 bi đỏ, tổng cộng 9 bi. Xác suất rút được bi đỏ thứ hai là 6/9.
* Xác suất cho trường hợp này là (4/10) * (6/9) = 24/90.
* **Trường hợp 2:** Rút bi đỏ trước, bi xanh sau.
* Xác suất rút được bi đỏ đầu tiên là 6/10.
* Sau khi rút 1 bi đỏ, còn lại 4 bi xanh và 5 bi đỏ, tổng cộng 9 bi. Xác suất rút được bi xanh thứ hai là 4/9.
* Xác suất cho trường hợp này là (6/10) * (4/9) = 24/90.
Vậy xác suất để rút được một bi xanh và một bi đỏ là tổng xác suất của cả hai trường hợp: 24/90 + 24/90 = 48/90 = 8/15. Rút gọn phân số ta được 8/15. Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng khớp.
Kiểm tra lại cách hiểu đề: Đề bài yêu cầu rút *lần lượt* hai viên bi. Các đáp án không có 8/15. Có lẽ đề bài hoặc đáp án bị sai sót. Nếu đề bài không nói rõ thứ tự rút (tức là, rút ngẫu nhiên 2 viên), ta có thể tính theo cách khác:
Tổng số cách rút 2 viên bi từ 10 viên là C(10,2) = 10! / (2! * 8!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45.
Số cách rút 1 bi xanh từ 4 bi xanh là C(4,1) = 4.
Số cách rút 1 bi đỏ từ 6 bi đỏ là C(6,1) = 6.
Số cách rút 1 bi xanh và 1 bi đỏ là C(4,1) * C(6,1) = 4 * 6 = 24.
Xác suất để rút được 1 bi xanh và 1 bi đỏ là 24/45 = 8/15.
Vậy, đáp án đúng nhất gần với các lựa chọn là 8/15, nhưng không có đáp án chính xác.