JavaScript is required

Trong một buổi liên hoan có 6 cặp nam nữ, trong đó có 3 cặp là vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 3 người trong số đó tham gia trò chơi

Tính xác suất để trong 3 người được chọn có đúng 1 người là nam

A.

1/4

B.

9/22

C.

1/11

D.

19/22

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Phân tích bài toán:

  • Không gian mẫu: Chọn 3 người từ 12 người (6 cặp nam nữ).
  • Biến cố: Chọn 3 người sao cho có đúng 1 nam.

Lời giải chi tiết:

  • Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = C(3, 12) = 220
  • Để chọn được 3 người có đúng 1 nam, ta có các trường hợp sau:
    • Chọn 1 nam không phải là vợ của 2 nữ còn lại. Số cách chọn: C(1,6) * C(2,5) = 6 * 10 = 60
    • Chọn 1 nam là chồng của 1 trong 2 nữ còn lại. Trường hợp này không thể xảy ra vì nếu chọn 1 nam và vợ của anh ta, thì người thứ ba phải là nam hoặc nữ. Nếu người thứ ba là nam, ta có 2 nam, nếu người thứ ba là nữ, ta có 1 nam và 2 nữ, nhưng người nam đó phải không là chồng của 1 trong 2 người nữ (trường hợp này đã tính ở trên)
  • Vậy số cách chọn 3 người có đúng 1 nam là 60.
  • Xác suất cần tìm: P = 60/220 = 3/11

Tuy nhiên, không có đáp án nào trùng với 3/11. Xem xét lại bài toán:

Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = C(3, 12) = 12!/(3!9!) = (12*11*10)/(3*2*1) = 220

Chọn 1 nam trong 6 nam: C(1,6) = 6 cách

Chọn 2 nữ trong 6 nữ: C(2,6) = 6!/(2!4!) = (6*5)/2 = 15 cách

Số cách chọn 1 nam và 2 nữ: 6 * 15 = 90 cách

Xác suất: P = 90/220 = 9/22

Câu hỏi trắc nghiệm Xác suất 1 đáp án kèm hướng dẫn từng bước

30 câu hỏi 45 phút
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Tổng số bi trong hộp là 7 + 5 + 3 = 15 bi.
Số bi không phải màu đỏ là 7 (xanh) + 3 (vàng) = 10 bi.
Xác suất để bốc được một bi không phải màu đỏ là số bi không phải màu đỏ chia cho tổng số bi, tức là 10/15 = 2/3.
Câu 2:

Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là:

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Số cách chọn 5 bi từ 13 bi là C(5, 13) = 1287.
Số cách chọn 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ là C(2, 6) = 15.
Số cách chọn 3 bi xanh từ 7 bi xanh là C(3, 7) = 35.
Số cách chọn 2 bi đỏ và 3 bi xanh là C(2, 6) * C(3, 7) = 15 * 35 = 525.
Xác suất để chọn được đúng 2 bi đỏ là P = 525/1287 ≈ 0.4079.
Vậy xác suất đúng đến phần trăm là 0.41.
Câu 3:

Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Để tính xác suất chọn được 2 bi cùng màu, ta cần tính xác suất chọn được 2 bi xanh và xác suất chọn được 2 bi đỏ, sau đó cộng hai xác suất này lại.

Tổng số bi trong hộp là 6 + 7 = 13 bi.

- Xác suất chọn được 2 bi xanh là: (Số cách chọn 2 bi xanh) / (Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi).

Số cách chọn 2 bi xanh từ 6 bi xanh là C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi là C(13, 2) = 13! / (2! * 11!) = (13 * 12) / (2 * 1) = 78.

Vậy, xác suất chọn được 2 bi xanh là 15/78.

- Xác suất chọn được 2 bi đỏ là: (Số cách chọn 2 bi đỏ) / (Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi).

Số cách chọn 2 bi đỏ từ 7 bi đỏ là C(7, 2) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi là 78 (đã tính ở trên).

Vậy, xác suất chọn được 2 bi đỏ là 21/78.

Xác suất để chọn được 2 bi cùng màu là (15/78) + (21/78) = 36/78 = 6/13 ≈ 0.4615.

Vậy đáp án gần nhất là 0.46.

Câu 4:

Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi đỏ là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Gọi A là biến cố "lấy được đúng 1 bi đỏ".
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega) = C_9^3 = 84\).
Để có đúng 1 bi đỏ, ta cần chọn 1 bi đỏ từ 2 bi đỏ và 2 bi còn lại từ 7 bi không đỏ (3 xanh, 4 vàng). Số cách chọn là: \(n(A) = C_2^1 * C_7^2 = 1 * 21 = 42\).
Vậy xác suất cần tìm là: \(P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{42}{84} = \frac{1}{2}\).
Câu 5:

Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi A, B, C lần lượt là biến cố chọn được hộp A, hộp B, hộp C. Gọi D là biến cố chọn được bi đỏ.
Vì việc chọn hộp là ngẫu nhiên nên P(A) = P(B) = P(C) = 1/3.
Ta có:
- P(D|A) = 3/8 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp A)
- P(D|B) = 2/4 = 1/2 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp B)
- P(D|C) = 2/5 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp C)
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C)
= (1/3) * (3/8) + (1/3) * (1/2) + (1/3) * (2/5)
= 1/8 + 1/6 + 2/15
= (15 + 20 + 16) / 120
= 51/120
= 17/40
Vậy xác suất để được một bi đỏ là 17/40.
Câu 6:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:

Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Cho A là một biến cố liên quan phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Đồ Án Tốt Nghiệp Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Trí Tuệ Nhân Tạo Và Học Máy

89 tài liệu310 lượt tải
Đồ Án Tốt Nghiệp Hệ Thống Thông Tin

Bộ 120+ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Hệ Thống Thông Tin

125 tài liệu441 lượt tải
Đồ Án Tốt Nghiệp Mạng Máy Tính Và Truyền Thông

Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Ngành Mạng Máy Tính Và Truyền Thông

104 tài liệu687 lượt tải
Khóa Luận Tốt Nghiệp Kiểm Toán

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kiểm Toán

103 tài liệu589 lượt tải
Luận Văn Tốt Nghiệp Kế Toán Doanh Nghiệp

Bộ 370+ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Kế Toán Doanh Nghiệp

377 tài liệu1030 lượt tải
Luận Văn Tốt Nghiệp Quản Trị Thương Hiệu

Bộ Luận Văn Tốt Nghiệp Ngành Quản Trị Thương Hiệu

99 tài liệu1062 lượt tải