Một chứa 6 bi đỏ, 7 bi xanh. Nếu chọn ngẫu nhiên 5 bi từ hộp này. Thì xác suất đúng đến phần trăm để có đúng 2 bi đỏ là:

0,14

0,41

0,28.

0,34.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Số cách chọn 5 bi từ 13 bi là C(5, 13) = 1287. Số cách chọn 2 bi đỏ từ 6 bi đỏ là C(2, 6) = 15. Số cách chọn 3 bi xanh từ 7 bi xanh là C(3, 7) = 35. Số cách chọn 2 bi đỏ và 3 bi xanh là C(2, 6) * C(3, 7) = 15 * 35 = 525. Xác suất để chọn được đúng 2 bi đỏ là P = 525/1287 ≈ 0.4079. Vậy xác suất đúng đến phần trăm là 0.41.

Câu hỏi trắc nghiệm Xác suất 1 đáp án kèm hướng dẫn từng bước

30 câu hỏi 45 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Một hộp chứa 6 bi xanh, 7 bi đỏ. Nếu chọn ngẫu nhiên 2 bi từ hộp này. Thì xác suất để được 2 bi cùng màu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính xác suất chọn được 2 bi cùng màu, ta cần tính xác suất chọn được 2 bi xanh và xác suất chọn được 2 bi đỏ, sau đó cộng hai xác suất này lại.

Tổng số bi trong hộp là 6 + 7 = 13 bi.

- Xác suất chọn được 2 bi xanh là: (Số cách chọn 2 bi xanh) / (Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi).

Số cách chọn 2 bi xanh từ 6 bi xanh là C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5) / (2 * 1) = 15.

Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi là C(13, 2) = 13! / (2! * 11!) = (13 * 12) / (2 * 1) = 78.

Vậy, xác suất chọn được 2 bi xanh là 15/78.

- Xác suất chọn được 2 bi đỏ là: (Số cách chọn 2 bi đỏ) / (Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi).

Số cách chọn 2 bi đỏ từ 7 bi đỏ là C(7, 2) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Tổng số cách chọn 2 bi từ 13 bi là 78 (đã tính ở trên).

Vậy, xác suất chọn được 2 bi đỏ là 21/78.

Xác suất để chọn được 2 bi cùng màu là (15/78) + (21/78) = 36/78 = 6/13 ≈ 0.4615.

Vậy đáp án gần nhất là 0.46.

Câu 4:

Một hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi. Xác suất để đúng một bi đỏ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Gọi A là biến cố "lấy được đúng 1 bi đỏ".
Số phần tử của không gian mẫu là: \(n(\Omega) = C_9^3 = 84\).
Để có đúng 1 bi đỏ, ta cần chọn 1 bi đỏ từ 2 bi đỏ và 2 bi còn lại từ 7 bi không đỏ (3 xanh, 4 vàng). Số cách chọn là: \(n(A) = C_2^1 * C_7^2 = 1 * 21 = 42\).
Vậy xác suất cần tìm là: \(P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{42}{84} = \frac{1}{2}\).

Câu 5:

Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, hai bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Gọi A, B, C lần lượt là biến cố chọn được hộp A, hộp B, hộp C. Gọi D là biến cố chọn được bi đỏ.
Vì việc chọn hộp là ngẫu nhiên nên P(A) = P(B) = P(C) = 1/3.
Ta có:
- P(D|A) = 3/8 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp A)
- P(D|B) = 2/4 = 1/2 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp B)
- P(D|C) = 2/5 (xác suất chọn được bi đỏ từ hộp C)
Áp dụng công thức xác suất đầy đủ:
P(D) = P(A) * P(D|A) + P(B) * P(D|B) + P(C) * P(D|C)
= (1/3) * (3/8) + (1/3) * (1/2) + (1/3) * (2/5)
= 1/8 + 1/6 + 2/15
= (15 + 20 + 16) / 120
= 51/120
= 17/40
Vậy xác suất để được một bi đỏ là 17/40.

Câu 6:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích các đáp án:
- Đáp án A: A={1} và B={2,3,4,5,6}. A và B là hai biến cố đối nhau vì A giao B = rỗng và A hợp B = Ω.
- Đáp án B: A={1,4,5} và B={2,3,6}. A và B là hai biến cố đối nhau vì A giao B = rỗng và A hợp B = Ω.
- Đáp án C: A={1,4,6} và B={2,3}. A và B không đối nhau vì A giao B = rỗng nhưng A hợp B khác Ω (A hợp B = {1,2,3,4,6}).
- Đáp án D: Ω không thể là một cặp biến cố đối nhau (cần 2 tập hợp).

Câu 7:

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ đến 10. Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để tính số phần tử của biến cố A, ta cần liệt kê tất cả các bộ ba số có tổng không vượt quá 8, được chọn từ tập {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Các bộ ba này là:

* {1, 2, 3} (Tổng là 6)
* {1, 2, 4} (Tổng là 7)
* {1, 2, 5} (Tổng là 8)
* {1, 3, 4} (Tổng là 8)

Như vậy, có 4 bộ ba số thỏa mãn điều kiện tổng không vượt quá 8. Do đó, số phần tử của biến cố A là 4.

Câu 8:

Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu

Lời giải: