Một cái túi chứa 3 viên bi đỏ và 5 bi xanh, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để 3 viên bi có cả ba màu đỏ, xanh, vàng là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tính xác suất chọn được 3 viên bi khác màu (đỏ, xanh, vàng), ta thực hiện như sau:
1. **Tính tổng số cách chọn 3 viên bi từ 14 viên bi:** Đây là tổ hợp chập 3 của 14, ký hiệu là C(14, 3) = 14! / (3! * 11!) = (14 * 13 * 12) / (3 * 2 * 1) = 364.
2. **Tính số cách chọn 1 viên đỏ, 1 viên xanh và 1 viên vàng:**
- Số cách chọn 1 viên đỏ từ 3 viên đỏ là C(3, 1) = 3.
- Số cách chọn 1 viên xanh từ 5 viên xanh là C(5, 1) = 5.
- Số cách chọn 1 viên vàng từ 6 viên vàng là C(6, 1) = 6.
Vậy, số cách chọn 3 viên khác màu là 3 * 5 * 6 = 90.
3. **Tính xác suất:**
Xác suất = (Số cách chọn 3 viên khác màu) / (Tổng số cách chọn 3 viên bất kỳ) = 90 / 364 = 45/182.
Vậy, đáp án đúng là B. 45/182.