Cho hàm mật độ của BNN X như sau: f(x)={x23,−1 Thì giá trị của p = P(1.25 >X>-0.25) là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tính P(1.25 > X > -0.25), ta cần tính tích phân của hàm mật độ f(x) trong khoảng từ -0.25 đến 1.25.
P(1.25 > X > -0.25) = ∫_{-0.25}^{1.25} f(x) dx = ∫_{-0.25}^{1.25} (x^2 / 3) dx
Tính tích phân:
∫ (x^2 / 3) dx = (x^3 / 9) + C
Áp dụng giới hạn tích phân:
[(1.25)^3 / 9] - [(-0.25)^3 / 9] = (1.953125 / 9) - (-0.015625 / 9) = (1.953125 + 0.015625) / 9 = 1.96875 / 9 ≈ 0.21875
Vậy, P(1.25 > X > -0.25) ≈ 0.21875





