Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 sinh viên vào bàn dài có 5 chỗ ngồi?

Để giải bài toán này, ta cần tìm số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Đầu tiên, ta chọn chữ số hàng trăm. Vì số cần tìm là số tự nhiên nên chữ số hàng trăm phải khác 0. Do đó, ta có 5 cách chọn chữ số hàng trăm (1, 2, 3, 4, 5).

Tiếp theo, ta chọn chữ số hàng chục. Vì các chữ số phải khác nhau, và ta đã chọn một chữ số cho hàng trăm, nên ta còn lại 5 chữ số để chọn (bao gồm cả số 0). Do đó, ta có 5 cách chọn chữ số hàng chục.

Cuối cùng, ta chọn chữ số hàng đơn vị. Vì các chữ số phải khác nhau, và ta đã chọn hai chữ số cho hàng trăm và hàng chục, nên ta còn lại 4 chữ số để chọn. Do đó, ta có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.

Vậy, số các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau được lập từ 6 chữ số trên là: 5 * 5 * 4 = 100.

Vậy đáp án đúng là B. 100

Phân tích:

A, B, C là các biến cố: sản phẩm thứ 1, thứ 2, thứ 3 là tốt. Như vậy, các biến cố này có thể đồng thời xảy ra (ví dụ: cả 3 sản phẩm lấy ra đều là sản phẩm tốt). Do đó, chúng không phải là các biến cố xung khắc (không thể cùng xảy ra). Cũng không phải là các biến cố đối lập (tổng xác suất xảy ra của chúng không nhất thiết bằng 1).

Vậy đáp án đúng là: B. A, B, C là các biến cố không xung khắc

Gọi X là số con gà đẻ trong 6 con.
X tuân theo phân phối nhị thức B(6; 0,6).
Xác suất để ít nhất 1 con gà đẻ là:
P(X ≥ 1) = 1 - P(X = 0)
P(X = 0) = (1 - 0,6)^6 = 0,4^6 = 0,004096
P(X ≥ 1) = 1 - 0,004096 = 0,995904
Vậy xác suất để trong một ngày có ít nhất 1 con gà đẻ là 0,9959.