JavaScript is required

Phải gieo ít nhất bao nhiêu con xúc xắc cân đối đồng chất để xác suất “có ít nhất 1 con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm” lớn hơn hay bằng 0,9?

A.

14

B.

13

C.

12

D.

11

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Gọi n là số con xúc xắc cần gieo. Xác suất để một con xúc xắc không xuất hiện mặt 6 chấm là 5/6. Xác suất để n con xúc xắc đều không xuất hiện mặt 6 chấm là (5/6)^n. Xác suất để có ít nhất một con xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm là 1 - (5/6)^n. Ta cần tìm n sao cho 1 - (5/6)^n >= 0.9, tương đương (5/6)^n <= 0.1. Lấy logarit tự nhiên hai vế: n * ln(5/6) <= ln(0.1). Vì ln(5/6) < 0, nên n >= ln(0.1) / ln(5/6) ≈ 12.629. Vì n phải là số nguyên, nên n ít nhất phải là 13. Vậy đáp án là B. 13.

Câu hỏi liên quan