Đáp án đề thi thử Tốt Nghiệp THPT năm 2026 môn Toán - Trường THCS - THPT Chu Văn An - Đề 2
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}\) là:
A.\(4{{x}^{4}}+C\).
B.\(3{{x}^{4}}+C\).
C.\({{x}^{4}}+C\).
D.\(\frac{1}{4}{{x}^{4}}+C\).
Câu 2
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{e}^{x}},y=0,x=0\) và \(x=1\). Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay \(D\) quanh trục \(Ox\) bằng:
A.\(\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).
B.\(\pi \int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{x}}\text{d}x}\)
C.\(\int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{x}}\text{d}x}\).
D.\(\int\limits_{0}^{1}{{{\text{e}}^{2x}}\text{d}x}\).
Câu 3
Cho mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau
Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) là:
A.\(15,1\).
B.\(15,0\).
C.\(14,8\).
D.\(14,9\).
Câu 4
Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(A\left( 1;\,-2;2 \right)\) và bán kính \(R=8\)?
A.\((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=64\).
B.\((S):{{(x+1)}^{2}}+{{(y-2)}^{2}}+{{(z+2)}^{2}}=8\).
C.\((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=8\).
D.\((S):{{(x-1)}^{2}}+{{(y+2)}^{2}}+{{(z-2)}^{2}}=64\).
Câu 5
Cho hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\text{ }\left( c\ne 0;\text{ }ad-bc\ne 0 \right)\) có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A.\(y=-1\).
B.\(x=1\).
C.\(x=-1\).
D.\(y=1\).
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{5}}\left( 2x-1 \right)<{{\log }_{5}}\left( x+2 \right)\) là:
A.\(S=\left( 3;+\infty \right)\).
B.\(S=\left( -\infty ;3 \right)\).
C.\(S=\left( \frac{1}{2};3 \right)\).
D.\(S=\left( -2;3 \right)\).
Câu 7
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,2x-y+z-3=0\). Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
A.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( -2;1;1 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( 2;1;1 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 3;-1;-1 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( -2;1;-1 \right)\).
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông và \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
A.\(\left( SAB \right)\).
B.\(\left( SBC \right)\).
C.\(\left( SCD \right)\).
D.\(\left( SBD \right)\).
Câu 11
Cho hình hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\). Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
A.\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BB'}=\overrightarrow{BD'}\).
B.\(\overrightarrow{A{C}'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}'}\).
C.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{C{C}'}=\overrightarrow{AC'}\).
D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}'}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{D{D}'}\).
Câu 12
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( 0;+\infty \right)\).
B.\(\left( 0;2 \right)\).
C.\(\left( -2;0 \right)\).
D.\(\left( -\infty ;-2 \right)\).
Câu 13
Cho hàm số \(f\left( x \right)=2\sin x+1\).
a) Tập giá trị của hàm số là \(T=\left[ -1;3 \right]\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(f'\left( x \right)=2\cos x+1\).
c) Nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ -\pi ;0 \right]\) là \(-\frac{\pi }{6}\).
d) Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)=0\) trong khoảng \(\left( -\pi ;\pi \right)\) là ba nghiệm.
Câu 14
Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu 5m. Một ô tô \(A\) đang chạy với vận tốc \(16\text{ }\!\!~\!\!\text{ m}/\text{s}\) thì gặp ô tô \(B\) đang dừng đèn đỏ nên ô tô \(A\) hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức \({{v}_{A}}\left( t \right)=16-4t\) (đơn vị tính bằng \(\text{m}/\text{s}\), thời gian \(t\) tính bằng giây).
a) Thời điểm xe ô tô \(A\) dừng lại là \(4s\).
b) Quãng đường \(S\left( t \right)\) (đơn vị: mét) mà ô tô \(A\) đi được trong thời gian \(t\) giây (\(0\le t\le 4\)) kể từ khi hãm phanh được tính theo công thức \(S\left( t \right)=\mathop{\int }_{0}^{4}v\left( t \right)dt\).
c) Từ khi bắt đầu hãm phanh đến khi dừng lại xe ô tô \(A\) đi được quãng đường \(32m\).
d) Để đảm bảo an toàn xe A nên phanh khi cách xe B tối thiểu là 37m.
Câu 15
Một công ty truyền thông đấu thầu 2 dự án. Khả năng thắng thầu của dự án 1 là 0,5 và dự án 2 là 0,6. Khả năng thắng thầu của cả 2 dự án là 0,4. Gọi \(A,\,B\) lần lượt là biến cố thắng thầu dự án 1 và dự án 2.
a) Xác suất \(P(\overline{A})=0,5\) và \(P(\overline{B})=0,4\).
b) Xác suất công ty thắng thầu đúng 1 dự án là \(0,3\).
c) Biết công ty thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,4\).
d) Biết công ty không thắng thầu dự án 1, xác suất công ty thắng thầu dự án 2 là \(0,8\).
Câu 16
Trong không gian \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí \(I\left( 1;3;7 \right)\). Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là \(3\text{ }\!\!~\!\!\text{ km}\).
a) Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng trong không gian là \({{(x+1)}^{2}}+{{(y+3)}^{2}}+{{(z+7)}^{2}}=9\).
b) Điểm \(A\left( 2;2;7 \right)\) nằm ngoài mặt cầu \(\left( S \right)\).
c) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(\left( 2;2;7 \right)\) thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.
d) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ \(\left( 5;6;7 \right)\) thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
