Đề thi thử Tốt Nghiệp THPT năm 2026 môn Toán - Trường THPT Chu Văn An - Đề 2 (có đáp án chi tiết)

Nghiệm của phương trình \({{3}^{x}}=81\) là:

Cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và \({{u}_{2}}=-4\). Số hạng \({{u}_{6}}\) của cấp số nhân là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( 1;2;-1 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y+z=0\). Mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua \(M\) và song song với \(\left( P \right)\) có phương trình là:

Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có cạnh \(2\) (tham khảo hình vẽ bên dưới). Độ dài của vectơ \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{{A}'{C}'}-\overrightarrow{{A}'A}\) bằng:

Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+3x-1\) là:

Kết quả khảo sát cân nặng của từng quả táo ở một lô hàng cho trong bảng sau:

Khoảng biến thiên \(R\) của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln \left( 9-x \right)\le 0\) là:

Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

Một người gửi tiết kiệm \(10\) triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất \(7\%\)/một năm. Biết rằng tiền lãi được tính theo hình thức lãi kép. Sau \(5\) năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( -1;2;3 \right),\,\,B\left( 0;1;1 \right)\). Độ dài đoạn \(AB\) bằng:

Phương trình \(\tan x=-1\) có tất cả các nghiệm là:

Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là:

Cho hàm số \(f\left( x \right)=\sin x-x\).

Một cabin cáp treo xuất phát từ điểm \(A(10;3;0)\) và chuyển động đều theo đường cáp có véctơ chỉ phương là \(\vec{u}=\left( 2;-2;1 \right)\) với tốc độ là \(4,5\text{ }(\text{m/s)}\) (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét) được mô hình hóa như các hình vẽ sau:

Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục toạ độ với gốc toạ độ là vị trí bắt đầu chuyển động. Toạ độ của hạt trên trục tại thời điểm \(t\) (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức:

\(x\left( t \right)=2t-3\ln \left( t+1 \right)\) (đơn vị: mét), \(t\ge 0\).

Hàm số \(v\left( t \right)={x}'\left( t \right)\) (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới đây.

Cho hình chóp tứ giác \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi tâm \(O\), \(SO\) vuông góc với mặt đáy. Biết cạnh hình thoi bằng 2024, góc \(BAD\) bằng \(120{}^\circ \), khoảng cách từ điểm \(C\) đến mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng bao nhiêu?

Một chiếc máy quay phim có trọng lượng \(300N\) được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt \(E\left( 0;0;6 \right)\) và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là:

\({{A}_{1}}\left( 0;1;0 \right)\), \({{A}_{2}}\left( \frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0 \right)\), \({{A}_{3}}\left( -\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2};0 \right)\) (Hình bên dưới).

Giả sử \(\overrightarrow{{{F}_{1}}}=\left( a,b,c \right)\) khi đó \(a+3b-c\) bằng:

Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật \(ABCD.EFGH\) với \(AB=6\left( dm \right)\), \(AD=8\left( dm \right)\) và cạnh bên bằng \(10\left( dm \right)\). Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm \(G\) đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm \(M\) là trung điểm của \(AF\) được mô hình hóa như hình vẽ sau:

Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách \(BA\) và \(BC\) những đoạn bằng \(a\) và \(b\). Khi đó tổng \(D=3a+6b\) bằng bao nhiêu?

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau:

+ Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích \(\frac{1}{4}\)).

+ Bước 2: Làm tương tự như Bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác, mỗi tam giác có diện tích \(\frac{1}{{{4}^{2}}}\)).

Cứ tiếp tục quá trình như vậy (ở bước thứ \(n\), bỏ đi \({{3}^{n-1}}\) tam giác, mỗi tam giác có diện tích \(\frac{1}{{{4}^{n}}}\)).

Tổng diện tích các tam giác đã bỏ đi bằng bao nhiêu?

Một bức tường hình chữ nhật \(ABCD\) có kích thước \(6\left( m \right)\times 4\left( m \right)\) được bạn An trang trí bằng cách vẽ hai đồ thị \(f\left( x \right)={{a}^{x}},g\left( x \right)={{\log }_{b}}x\) đối xứng nhau qua đường thẳng \(d:y=x\) và chia thành ba phần (tham khảo hình vẽ bên).

Phần \({{H}_{1}}\) được sơn màu xanh da trời, phần \({{H}_{2}}\) được sơn màu vàng, phần \({{H}_{3}}\) được sơn màu xanh lá cây. Biết rằng mỗi hộp sơn các màu chỉ sơn được \(3\left( {{m}^{2}} \right)\) tường, đồng thời giá của hộp sơn màu xanh da trời là \(100.000\) đồng/hộp, hộp sơn vàng là \(140.000\) đồng/hộp, hộp sơn xanh lá cây là \(130.000\) đồng/hộp. Tính giá tiền bạn An mua để sơn bức tường này? (đơn vị là triệu đồng và cửa hàng sơn chỉ bán số nguyên của hộp).