Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 05 - Đề Số 01
Câu 1
Họ nguyên hàm của hàm số \(f(x)=3{{x}^{2}}+1\) là:
A.\({{x}^{3}}+C\).
B.\(\frac{{{x}^{3}}}{3}+x+C\).
C.\(6x+C\).
D.\({{x}^{3}}+x+C\).
Câu 2
Cho hai hàm số \(f(x)\) và \(g(x)\) liên tục trên \(\left[ a\,;\,b \right]\). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số \(y=f(x)\), \(y=g(x)\) và các đường thẳng \(x=a\), \(x=b\) bằng:
A.\(\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x} \right|\).
B.\(\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)+g(x) \right|\text{d}x}\).
C.\(\int\limits_{a}^{b}{\left| f(x)-g(x) \right|\text{d}x}\).
D.\(\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}\).
Câu 4
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2}=\frac{y-3}{-5}=\frac{z+2}{3}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng \(d\)?
A.\(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,3;\,-2 \right)\).
B.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,5;\,3 \right)\).
C.\(\overrightarrow{u}=\left( 2;\,-5;\,3 \right)\).
D.\(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,3;\,2 \right)\).
Câu 5
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{3x+2}{x-2}\) là đường thẳng có phương trình:
A.\(x=2\).
B.\(x=-1\).
C.\(x=3\).
D.\(x=-2\).
Câu 6
Giải bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x-1 \right)>3\).
A.\(x>3\).
B.\(\frac{1}{3}<x<3\).
C.\(x<3\).
D.\(x>\frac{10}{3}\).
Câu 7
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):x+3y-4z+5=0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\)?
A.\({{\vec{n}}_{1}}=\left( 3;4;5 \right)\).
B.\({{\vec{n}}_{2}}=\left( 1;3;-4 \right)\).
C.\({{\vec{n}}_{3}}=\left( 1;3;4 \right)\).
D.\({{\vec{n}}_{4}}=\left( 3;-4;5 \right)\).
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông, \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.\(BA\bot \left( SAD \right)\).
B.\(BA\bot \left( SAC \right)\).
C.\(BA\bot \left( SBC \right)\).
D.\(BA\bot \left( SCD \right)\).
Câu 9
Nghiệm của phương trình \({{\left( \frac{1}{25} \right)}^{3-2x}}={{5}^{x+3}}\) là:
A.\(x=-3\).
B.\(x=5\).
C.\(x=-5\).
D.\(x=3\).
Câu 11
Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) (minh họa như hình bên).
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{B}'}+\overrightarrow{{B}'{A}'}=\overrightarrow{A{C}'}\).
B.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A{A}'}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{A{C}'}\).
C.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}'}=\overrightarrow{A{C}'}\).
D.\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{B{C}'}+\overrightarrow{{C}'{D}'}=\overrightarrow{A{C}'}\).
Câu 12
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình dưới:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.\(\left( -\infty ;-1 \right)\).
B.\(\left( -1;1 \right)\).
C.\(\left( -2;1 \right)\).
D.\(\left( 1;+\infty \right)\).
Câu 13
Cho hàm số \(f\left( x \right)=-2\sin x-x\).
a) \(f\left( 0 \right)=0;f\left( \pi \right)=-\pi \).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là \({f}'\left( x \right)=2\cos x-1\).
c) Nghiệm của phương trình \({f}'\left( x \right)=0\) trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right]\) là \(\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}\).
d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn \(\left[ 0;\pi \right]\) là Q\(-\frac{\text{2 }\!\!\pi\!\!\text{ }}{3}-\sqrt{3}\).
Câu 14
Một vật được ném lên từ độ cao 300 m với vận tốc được cho bởi công thức \(v\left( t \right)=-9,81t+29,43\,\left( \text{m/s} \right)\) (Nguồn: R.Larson anh Edwards, Calculus 10e, Cengage). Gọi \(h\left( t \right)\,\left( \text{m} \right)\) là độ cao của vât so với mặt đất tại thời điểm \(t\left( \text{s} \right.)\) (tính từ lúc bắt đầu ném vật).
a) Vận tốc của vật triệt tiêu tại thời điểm \(t=3s\).
b) Hàm số \(h\left( t \right)=-4,985{{t}^{2}}+29,43t\).
c) Vật đạt độ cao lớn nhất là \(344(m)\) (làm tròn đến hàng đơn vị).
d) Sau 11s tính từ lúc ném thì vật đó chạm đất (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 15
Một chiếc hộp có \(80\) viên bi, trong đó có \(50\) viên bi màu đỏ và \(30\) viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi kiểm tra, người ta thấy có 60% số viên bi màu đỏ đánh số và 50% số viên bi màu vàng có đánh số, những viên bi còn lại không đánh số.
a) Số viên bi màu đỏ có đánh số là \(30\).
b) Số viên bi màu vàng không đánh số là \(15\).
c) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra có đánh số là \(\frac{3}{5}\).
d) Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số là \(\frac{7}{16}\).
Câu 16
Lấy ra ngẫu nhiên một viên bi trong hộp. Xác suất để viên bi được lấy ra không có đánh số \(\frac{7}{16}\). Hình minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục tọa độ \(Oxyz\), trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật.
a) Tọa độ của điểm \(A\) là \((4;0;0)\).
b) Tọa độ của véctơ \(\overrightarrow{AH}\) là \(\left( 4;5;3 \right)\).
c) Tích vô hướng của \(\overrightarrow{AH}\) và \(\overrightarrow{AF}\) bằng \(3\).
d) Góc dốc của mái nhà, tức là số đo của góc nhị diện có cạnh là đường thẳng \(FG\), hai mặt lần lượt là \((FGQP)\) và \((FGHE)\) bằng \({{26,6}^{{}^\circ }}\) (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
