Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Quốc Gia Năm 2025 - Toán - Bộ Đề 04 - Đề Số 04
Câu 1
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\operatorname{sin}\text{x}\) là:
A.\(\operatorname{cos}\text{x}+C\).
B.\(\operatorname{sin}\text{x}+C\).
C.\(-\operatorname{cos}\text{x}+C\).
D.\(-\operatorname{sin}\text{x}+C\).
Câu 2
Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình bên bằng
A.\(\int_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}+2x+4 \right)dx}\).
B.\(\int_{-1}^{2}{\left( 2{{x}^{2}}-2x-4 \right)dx}\).
C.\(\int_{-1}^{2}{\left( -2{{x}^{2}}-2x+4 \right)dx}\).
D.\(\int_{-1}^{2}{\left( 2{{x}^{2}}+2x-4 \right)dx}\).
Câu 4
Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\left\{ \begin{align} & x=2-t \\ & y=1+2t \\ & z=3+t \\ \end{align} \right.\) có một vectơ chỉ phương là:
A.\(\overrightarrow{{{u}_{1}}}=\left( -1;2;3 \right).\)
B.\(\overrightarrow{{{u}_{3}}}=\left( 2;1;3 \right).\)
C.\(\overrightarrow{{{u}_{4}}}=\left( -1;2;1 \right).\)
D.\(\overrightarrow{{{u}_{2}}}=\left( 2;1;1 \right).\)
Câu 5
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{4x+1}{x-1}\) là:
A.\(y=\frac{1}{4}\).
B.\(y=4\).
C.\(y=1\).
D.\(y=-1\).
Câu 6
Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x\ge 1\) là:
A.\(\left( 10;+\infty \right)\).
B.\(\left( 0;+\infty \right)\).
C.\(\left[ 10;+\infty \right)\).
D.\(\left( -\infty ;10 \right)\).
Câu 7
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x+4y-z+3=0\). Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của \(\left( \alpha \right)\)?
A.\(\overrightarrow{{{n}_{1}}}=\left( 2;4;-1 \right)\).
B.\(\overrightarrow{{{n}_{2}}}=\left( 2;-\,4;1 \right)\).
C.\(\overrightarrow{{{n}_{3}}}=\left( -2;4;1 \right)\).
D.\(\overrightarrow{{{n}_{4}}}=\left( 2;4;1 \right)\).
Câu 8
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình bình hành tâm \(O\), \(SA=SC,SB=SD\). Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A.\(SA\bot \left( ABCD \right)\).
B.\(SO\bot \left( ABCD \right)\).
C.\(SC\bot \left( ABCD \right)\).
D.\(SB\bot \left( ABCD \right)\).
Câu 9
Nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}(x-1)=3\) là
A.\(x=10\).
B.\(x=8\).
C.\(x=9\).
D.\(x=7\).
Câu 10
Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=3\) và công bội \(q=2\). Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng:
A.\(8\).
B.\(9\).
C.\(6\).
D.\(\frac{3}{2}\).
Câu 11
Cho hình hộp \(ABCD.\,A'B'C'D'\) (minh họa hình vẽ). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AB'}+\overrightarrow{AD}\).
B.\(\overrightarrow{DB'}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}\).
C.\(\overrightarrow{AC'}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\).
D.\(\overrightarrow{DB}=\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DD'}+\overrightarrow{DC}\).
Câu 12
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng:
A.3.
B.2.
C.-2.
D.- 3.
Câu 13
Cho phương trình lượng giác \(\sin 2x=-\frac{1}{2}\) (*).
a) Phương trình (*) tương đương \(\sin 2x=\sin (-\frac{\pi }{6})\).
b) Trong khoảng \(\left( 0;\pi \right)\) phương trình (*) có 3 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình (*) trong khoảng \(\left( 0;\pi \right)\) bằng \(\frac{3\pi }{2}\).
d) Trong khoảng \(\left( 0;\pi \right)\) phương trình (*) có nghiệm lớn nhất bằng \(\frac{7\pi }{12}\).
Câu 14
Sự phân huỷ của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hoà tan trong nước. Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau \(t\) giờ \((t\ge 0)\) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số \(y(t)=5-\frac{15t}{9{{t}^{2}}+1}.\)
a) Vào thời điểm \(t=1\) thì nồng độ Oxygen trong nước là \(3,5\) (mg/l).
b) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước không vượt quá \(5\) (mg/l).
c) Vào thời điểm \(t=0\) thì nồng độ Oxygen trong nước cao nhất.
d) Nồng độ Oxygen (mg/l) trong một hồ nước thấp nhất là \(3,5\) (mg/l)
Câu 15
Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để có tên Hiền là \(\frac{1}{10}\).
b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là \(\frac{3}{17}\).
c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là \(\frac{2}{13}\).
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là \(\frac{3}{17}\).
Câu 16
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\) (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí \(A(3,5;~-2;~,0.4)\) và sẽ hạ cánh ở vị trí \(B(3,5;~5,5;~0)\) trên đường băng \(EG\) (Hình vẽ)
a) Đường thẳng \(AB\) có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{matrix} x=3,5 \\ y=-2+7,5t \\ z=0,4-0,4t \\\end{matrix} \right.(t\in \mathbb{R})\).
b) Khi máy bay ở vị trí \(D(3,5;~3,25;~0,12)\) thì máy bay cánh mặt đất 120 m.
c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng \((\alpha )\)đi qua ba điểm đi qua ba điểm \(M(5;0;0),N(0;-5;0),P(0;0;0,5)\). Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là \(C(\frac{7}{2};~\frac{47}{44};~\frac{13}{55})\).
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu \(E(3,5;4,5;0)\)của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay.
Top 10/0 lượt thi
| Tên | Điểm | Thời gian |
|---|
