Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:
- $A = \{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x^2 + x + 1 = 0\}$: Phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ có $\Delta = 1^2 - 4(1)(1) = -3 < 0$, nên phương trình vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$. Vậy $A = \emptyset$.
- $B = \{x \in \mathbb{N} \, \big| \, x^2 - 2 = 0\}$: Phương trình $x^2 - 2 = 0$ có nghiệm $x = \pm \sqrt{2}$. Vì $\sqrt{2} \notin \mathbb{N}$, nên $B = \emptyset$.
- $C = \{x \in \mathbb{Z} \, \big| \, (x^3 - 3)(x^2 + 1) = 0\}$: Phương trình $(x^3 - 3)(x^2 + 1) = 0$ có nghiệm khi $x^3 - 3 = 0$ hoặc $x^2 + 1 = 0$. $x^2 + 1 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực, do đó cũng vô nghiệm trên tập số nguyên. $x^3 - 3 = 0$ có nghiệm $x = \sqrt[3]{3}$. Vì $\sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}$, nên $C = \emptyset$.
- $D = \{x \in \mathbb{Q} \, \big| \, x(x^2 + 3) = 0\}$: Phương trình $x(x^2 + 3) = 0$ có nghiệm khi $x = 0$ hoặc $x^2 + 3 = 0$. $x^2 + 3 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực, do đó cũng vô nghiệm trên tập số hữu tỷ. $x = 0$ là một nghiệm hữu tỷ. Vậy $D = \{0\} \neq \emptyset$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
03/09/2025
0 lượt thi
0 / 23
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
