JavaScript is required

Câu hỏi:

Số tập con của tập hợp A={xR3(x2+x)22x22x=0}A = \{x \in \mathbb{R} \, \big| \,3 ( x^2 + x ) ^ 2 -2x^2 -2x=0\}

A. 88 tập.
B. 1212 tập.
C. 1616 tập.
D. 1010 tập.
Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có: $3(x^2 + x)^2 - 2x^2 - 2x = 0 \Leftrightarrow 3(x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) = 0 \Leftrightarrow (x^2 + x)(3(x^2 + x) - 2) = 0$
$\Leftrightarrow (x^2 + x)(3x^2 + 3x - 2) = 0 \Leftrightarrow x(x+1)(3x^2 + 3x - 2) = 0$
Phương trình $x(x+1) = 0$ có 2 nghiệm $x=0$ và $x=-1$.
Phương trình $3x^2 + 3x - 2 = 0$ có $\Delta = 3^2 - 4.3.(-2) = 9 + 24 = 33 > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy phương trình $3(x^2 + x)^2 - 2x^2 - 2x = 0$ có 4 nghiệm phân biệt. Do đó tập hợp $A$ có 4 phần tử.
Số tập con của tập hợp $A$ là $2^4 = 16$.
Vậy đáp án là 16.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan