Câu hỏi:
Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian \[\Delta t\], con lắc thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian \[\Delta t\] ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần. Chiều dài ban đầu của con lắc là bao nhiêu? (Đơn vị: cm).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có tần số dao động của con lắc là: $f = \frac{n}{\Delta t}$
Khi chiều dài là $l$, tần số là $f_1 = \frac{60}{\Delta t} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$ (1)
Khi chiều dài là $l' = l + 0.44$, tần số là $f_2 = \frac{50}{\Delta t} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l+0.44}}$ (2)
Lấy (1) chia (2) ta được: $\frac{60}{50} = \sqrt{\frac{l+0.44}{l}}$
$\Rightarrow \frac{36}{25} = \frac{l+0.44}{l}$
$\Rightarrow 36l = 25l + 25 \times 0.44$
$\Rightarrow 11l = 11$
$\Rightarrow l = 1 m = 100 cm$
Suy ra: $l = 0.81 m = 81 cm$
Khi chiều dài là $l$, tần số là $f_1 = \frac{60}{\Delta t} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$ (1)
Khi chiều dài là $l' = l + 0.44$, tần số là $f_2 = \frac{50}{\Delta t} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l+0.44}}$ (2)
Lấy (1) chia (2) ta được: $\frac{60}{50} = \sqrt{\frac{l+0.44}{l}}$
$\Rightarrow \frac{36}{25} = \frac{l+0.44}{l}$
$\Rightarrow 36l = 25l + 25 \times 0.44$
$\Rightarrow 11l = 11$
$\Rightarrow l = 1 m = 100 cm$
Suy ra: $l = 0.81 m = 81 cm$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Trong dao động điều hòa, gia tốc $a$ và li độ $x$ liên hệ với nhau qua công thức: $a = -\omega^2 x$.
Vì có dấu âm (-), gia tốc và li độ biến thiên ngược pha nhau.
Vì có dấu âm (-), gia tốc và li độ biến thiên ngược pha nhau.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
Suy ra:
$\beta + \gamma = \frac{v^2}{A^2} + \frac{a^2}{\omega^2A^2} = \frac{\omega^2(A^2-x^2)}{A^2} + \frac{\omega^4x^2}{\omega^2A^2} = \frac{\omega^2A^2 - \omega^2x^2 + \omega^2x^2}{A^2} = \omega^2$
$\Rightarrow \alpha(\beta+\gamma) = \frac{1}{\omega^2} \cdot \omega^2 = 1$.
Vậy đáp án là C.
- $a = -\omega^2x$
- $v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$
Suy ra:
$\beta + \gamma = \frac{v^2}{A^2} + \frac{a^2}{\omega^2A^2} = \frac{\omega^2(A^2-x^2)}{A^2} + \frac{\omega^4x^2}{\omega^2A^2} = \frac{\omega^2A^2 - \omega^2x^2 + \omega^2x^2}{A^2} = \omega^2$
$\Rightarrow \alpha(\beta+\gamma) = \frac{1}{\omega^2} \cdot \omega^2 = 1$.
Vậy đáp án là C.