Câu hỏi:

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình $\tan 2x=1$ trên đường tròn lượng giác là

8

2

6

4

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta có $\tan 2x = 1 \Leftrightarrow 2x = \frac{\pi}{4} + k\pi \Leftrightarrow x = \frac{\pi}{8} + k\frac{\pi}{2}$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Các nghiệm của phương trình trên đoạn $[0, 2\pi)$ là: $\frac{\pi}{8}, \frac{5\pi}{8}, \frac{9\pi}{8}, \frac{13\pi}{8}$.
Vậy, có 4 điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập Toán 11 CTST Chủ đề: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Có lời giải chi tiết)

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 19

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Cho biết $\sin a-\cos a=\dfrac{1}{2}$

\sin a.\cos a=\dfrac{3}{8}

\sin a+\cos a=\dfrac{\sqrt{7}}{4}

\sin^4 a+\cos^4 a=\dfrac{21}{32}

\tan^2 a+\cot^2 a=\dfrac{14}{3}

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Cho hàm số $f(x)=\tan x-x$

A. Tập xác định của hàm số:

D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}

f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big)

f(-x)=-f(x)

D. Hàm số đối xứng qua trục

Oy

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho phương trình $\sin \Big(2x-\dfrac{\pi }{4} \Big)=\sin \Big(x+\dfrac{3\pi }{4} \Big)$

A. Phương trình có nghiệm

\left[ \begin{aligned} &x=\pi +k2\pi \\ &x=\dfrac{\pi }{6}+k\dfrac{2\pi }{3} \\ \end{aligned}, \,(k\in \mathbb{Z})\right.

B. Trong khoảng

(0;\pi)

phương trình có

2

nghiệm

C. Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng

(0;\pi)

bằng

\dfrac{7\pi }{6}

D. Trong khoảng

(0;\pi)

phương trình có nghiệm lớn nhất bằng

\dfrac{5\pi }{6}

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Cho phương trình $\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big)$ với $x\in \Big[ 0;\pi \Big]$

A. Ta có:

\cos 2x=\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)

B. Phương trình

\sin \Big(\dfrac{\pi }{2}-2x \Big)=\sin \Big(\dfrac{\pi }{4}-x \Big)

có các nghiệm là:

x=\dfrac{\pi }{4}+k2\pi

và

x=\dfrac{5\pi }{4}+k2\pi , \, (k \in \mathbb{Z})

C. Phương trình đã cho có bốn nghiệm thuộc đoạn

\Big[ 0;\pi \Big]

D. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho trên đoạn

\Big[ 0;\pi \Big]

là

\dfrac{5\pi }{6}

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 17:

Cho biểu thức $B=\dfrac{2\sin (x-4\pi)+\cos \Big(x-\dfrac{5\pi }{2} \Big)}{\sin \Big(\dfrac{3\pi }{2}-x \Big)}=k\tan x$ . Tìm $k$

Lời giải:

Đáp án đúng:

Câu 18:

Biết tập giá trị của hàm số $y=\sin x+\sqrt{3}\cos x+3$ là $[a ; b].$ Tính $a + b$

Lời giải: