Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình $\sin \left(\dfrac{\pi }{3}-x \right)+1=0$ là

x=\dfrac{7\pi }{6}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{5\pi }{6}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi

k\in \mathbb{Z}

x=-\dfrac{7\pi }{6}+k\pi

k\in \mathbb{Z}

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình: $\sin \left(\dfrac{\pi }{3}-x \right)+1=0$
$\Leftrightarrow \sin \left(\dfrac{\pi }{3}-x \right)=-1$
$\Leftrightarrow \dfrac{\pi }{3}-x = -\dfrac{\pi}{2} + k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi}{2} - k2\pi$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{5\pi }{6} + k2\pi$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\dfrac{5\pi }{6}+k2\pi $, $k\in \mathbb{Z}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 3

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một cấp số cộng là một dãy số trong đó sự khác biệt giữa hai số hạng liên tiếp là hằng số.
Xét đáp án C: $u_n = u_{n-1} - 2$. Ta có $u_n - u_{n-1} = -2$ là hằng số.
Vậy đáp án C là cấp số cộng.

Câu 4:

Cấp số nhân $(u_n)$ có $u_4=9,\,u_5=81$ có công bội là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có công bội $q$ của cấp số nhân được tính bởi công thức: $q = \frac{u_5}{u_4} = \frac{81}{9} = 9$.
Vậy công bội của cấp số nhân là 9.

Câu 5:

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x^3+x^2+4}{2x^5+3}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x^3+x^2+4}{2x^5+3} = \dfrac{2(-1)^3+(-1)^2+4}{2(-1)^5+3} = \dfrac{-2+1+4}{-2+3} = \dfrac{3}{1} = 3$

Vậy đáp án là 3.

Câu 6:

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
Khi $x \to 2^+$ thì $x > 2$ nên $x-2 > 0$ và $x-2 \to 0$.
Do đó $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2} = \dfrac{2-15}{0^+} = \dfrac{-13}{0^+} = -\infty$.

Câu 7:

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút)	Số học sinh
$\big[9,5 \, ; \, 12,5\big)$	$3$
$\big[12,5 \, ; \, 15,5\big)$	$12$
$\big[15,5 \, ; \, 18,5\big)$	$15$
$\big[18,5 \, ; \, 21,5\big)$	$24$
$\big[21,5 \, ; \, 24,5\big)$	$2$

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Từ bảng số liệu, số học sinh có thời gian truy cập Internet từ $18,5$ phút đến dưới $21,5$ phút là 24 học sinh.

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải: