JavaScript is required

Câu hỏi:

Một vật dao động điều hòa có gia tốc a, vận tốc v, tần số góc \[\omega \].

Đặt \[\alpha = \frac{1}{{{\omega ^2}}},\beta = \frac{{{v^2}}}{{{A^2}}},\gamma = \frac{{{a^2}}}{{{\omega ^2}{A^2}}}\] thì có biểu thức:

A. \[\gamma \left( {\beta \alpha + \gamma } \right) = 1\].

B. \[\beta \left( {\alpha + \gamma } \right) = 1\].

C. \[\alpha \left( {\beta + \gamma } \right) = 1\].

D. \[\gamma \left( {\alpha + \beta \gamma } \right) = 1\].
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có:
  • $a = -\omega^2x$
  • $v^2 = \omega^2(A^2 - x^2)$

Suy ra:
$\beta + \gamma = \frac{v^2}{A^2} + \frac{a^2}{\omega^2A^2} = \frac{\omega^2(A^2-x^2)}{A^2} + \frac{\omega^4x^2}{\omega^2A^2} = \frac{\omega^2A^2 - \omega^2x^2 + \omega^2x^2}{A^2} = \omega^2$
$\Rightarrow \alpha(\beta+\gamma) = \frac{1}{\omega^2} \cdot \omega^2 = 1$.
Vậy đáp án là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Cơ năng của vật dao động điều hòa được tính bằng công thức: $W = \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 = \frac{1}{2} m (2\pi f)^2 A^2 = 2\pi^2 m f^2 A^2$.
Do đó, cơ năng tỉ lệ thuận với bình phương tần số dao động.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Chu kỳ dao động của con lắc đơn được tính bởi công thức: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.

Trên mặt trăng, gia tốc trọng trường $g$ nhỏ hơn so với trên mặt đất. Do đó, khi đưa đồng hồ lên mặt trăng, $g$ giảm, dẫn đến chu kỳ $T$ tăng.

Vì chu kỳ dao động lớn hơn, đồng hồ sẽ chạy chậm hơn.

Vậy đáp án là A.
Câu 5:
Một vật dao động điều hòa có phương trình: \[x = A\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right)\]. Trong khoảng thời gian nào dưới đây thì li độ, vận tốc có giá trị dương:
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để li độ $x > 0$ thì $\cos(\pi t - \frac{\pi}{3}) > 0$. Điều này xảy ra khi $-\frac{\pi}{2} < \pi t - \frac{\pi}{3} < \frac{\pi}{2}$, tức là $-\frac{1}{2} < t - \frac{1}{3} < \frac{1}{2}$ hay $-\frac{1}{6} < t < \frac{5}{6}$.

Để vận tốc $v > 0$ thì vật phải chuyển động theo chiều dương, tức là pha dao động phải nằm trong khoảng $(-\pi/2, \pi/2)$. Vì $v = x' = -A\pi \sin(\pi t - \frac{\pi}{3})$, nên để $v > 0$ thì $\sin(\pi t - \frac{\pi}{3}) < 0$. Điều này xảy ra khi $\pi < \pi t - \frac{\pi}{3} < 2\pi$, tức là $\frac{4}{3} < t < \frac{7}{3}$.

Vậy, để cả li độ và vận tốc đều dương, ta cần $\frac{4}{3} < t < \frac{5}{6}$ và $t < \frac{7}{3}$. Kết hợp lại, ta có $\frac{11}{6} < t < \frac{7}{3}$ (vì $\frac{4}{3} = \frac{8}{6}$ và $\frac{5}{6}$ loại do $t > 4/3$).
Câu 6:

Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không dãn, dài 64 cm. Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g. Lấy \[g = {\pi ^2}\left( {m/{s^2}} \right)\]. Chu kỳ dao động của con lắc là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Chu kỳ dao động của con lắc đơn được tính bởi công thức: $T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.

Trong đó:


  • $l$ là chiều dài của con lắc ($l = 64\,cm = 0.64\,m$).

  • $g$ là gia tốc trọng trường ($g = {\pi ^2}\,m/{s^2}$).


Thay số vào công thức, ta có: $T = 2\pi \sqrt{\frac{0.64}{{\pi ^2}}} = 2\pi \cdot \frac{0.8}{\pi } = 1.6\,s$.

Vậy chu kỳ dao động của con lắc là 1,6 s.
Câu 7:
Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian \[\Delta t\]. Biết rằng nếu giảm chiều dài sợi dây một lượng \[\Delta \ell = 7,9cm\] thì cũng trong khoảng thời gian \[\Delta t\] con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là:
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Gọi $l$ là chiều dài ban đầu của con lắc.

Ta có:

- Chu kì dao động ban đầu: $T_1 = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$

- Chu kì dao động sau khi giảm chiều dài: $T_2 = 2\pi\sqrt{\frac{l - \Delta \ell}{g}}$



Số dao động thực hiện được trong thời gian $\Delta t$ là: $n = \frac{\Delta t}{T}$

Ta có:

$\frac{\Delta t}{T_1} = 39 \Rightarrow T_1 = \frac{\Delta t}{39}$

$\frac{\Delta t}{T_2} = 40 \Rightarrow T_2 = \frac{\Delta t}{40}$



Suy ra: $\frac{T_1}{T_2} = \frac{40}{39} \Leftrightarrow \sqrt{\frac{l}{l - \Delta \ell}} = \frac{40}{39}$

$\Leftrightarrow \frac{l}{l - 7.9} = \left(\frac{40}{39}\right)^2 = \frac{1600}{1521}$

$\Leftrightarrow 1521l = 1600(l - 7.9)$

$\Leftrightarrow 1521l = 1600l - 12640$

$\Leftrightarrow 79l = 12640$

$\Leftrightarrow l = \frac{12640}{79} = 160$ cm.

Vậy đáp án là C.
Câu 8:
Biết gia tốc cực đại và vận tốc cực đại của một dao động điều hòa là \[{a_0}\] và \[{v_0}\]. Biên độ dao động là:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:
Một con lắc gồm lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k, một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được treo vào một điểm cố định. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của con lắc là
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:
Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây là \[\ell \] dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc rơi tự do g với biên độ góc \[{\alpha _0}\]. Khi vật qua vị trí có li độ góc \[\alpha \], nó có vận tốc v thì:
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ khối lượng 100 g. Lấy \[{\pi ^2} = 10\]. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Một dao động điều hòa có vận tốc và tọa độ tại thời điểm\[{t_1}\]và\[{t_2}\]tương ứng là \[{v_1} = 20cm/s\] \[{x_1} = 8\sqrt 3 cm\]và \[{v_2} = 20\sqrt 2 cm/s\] \[{x_2} = 8\sqrt 2 cm\]. Vận tốc cực đại của dao động là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP