Câu hỏi:

Miền nghiệm của bất phương trình: –3x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau:

A. (–3; 0);

B. (3; 2);

C. (0; 0);

D. (1; 1);

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta cần kiểm tra điểm nào thỏa mãn bất phương trình $–3x + y > 0$.

A. (–3; 0): $–3(–3) + 0 = 9 > 0$. Thỏa mãn.
B. (3; 2): $–3(3) + 2 = –9 + 2 = –7 \ngtr 0$. Không thỏa mãn.
C. (0; 0): $–3(0) + 0 = 0 \ngtr 0$. Không thỏa mãn.
D. (1; 1): $–3(1) + 1 = –3 + 1 = –2 \ngtr 0$. Không thỏa mãn.

Vậy, điểm (–3; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập nhanh Toán 10 KNTT Chủ đề: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có hướng dẫn cụ thể)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $x$ là số kg sản phẩm loại I và $y$ là số kg sản phẩm loại II.
Ta có hệ bất phương trình:

$2x + y \le 8$
$2x + 2y \le 12$
$x \ge 0$
$y \ge 0$

Lợi nhuận là $L = 10x + 20y$ (triệu đồng).

Xét các điểm:

A(0,0) => L = 0
B(4,0) => L = 40
C(0,6) => L = 120

Tìm giao điểm của $2x + y = 8$ và $2x + 2y = 12$:
$2y - y = 12 - 8 => y = 4$
$2x + 4 = 8 => x = 2$

D(2,4) => L = 10*2 + 20*4 = 20 + 80 = 100

Vậy lợi nhuận lớn nhất khi $x=0$ và $y=6$.
Do đó, công ty nên sản xuất 0 kg loại I và 6 kg loại II.

Câu 12:

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $4x + 3y \leq 1$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng $4x + 3y = 1$.

Bước 2: Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm $O(0;0)$.

Bước 3: Thay tọa độ điểm $O(0;0)$ vào bất phương trình: $4(0) + 3(0) = 0 \leq 1$. Bất phương trình này đúng.

Bước 4: Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $4x + 3y = 1$ chứa điểm $O(0;0)$ (kể cả bờ d).

Câu 13:

Điểm nào trong các điểm sau thuộc miền nghiệm của bất phương trình: 2(x + 3) – 4(y –1) < 0

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Thay $x = 0$ và $y = 0$ vào bất phương trình, ta được $2(0 + 3) - 4(0 - 1) = 6 + 4 = 10 > 0$. Loại.
Đáp án B: Thay $x = 1$ và $y = 0$ vào bất phương trình, ta được $2(1 + 3) - 4(0 - 1) = 8 + 4 = 12 > 0$. Loại.
Đáp án C: Thay $x = 0$ và $y = 1$ vào bất phương trình, ta được $2(0 + 3) - 4(1 - 1) = 6 - 0 = 6 > 0$. Loại.
Đáp án D: Thay $x = -5$ và $y = 1$ vào bất phương trình, ta được $2(-5 + 3) - 4(1 - 1) = 2(-2) - 0 = -4 < 0$. Thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 14:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng cặp số:

A. (–5; 0): $x – 4y = -5 - 4(0) = -5 \geq -5$. Vậy (–5; 0) là nghiệm.
B. (0; 0): $x – 4y = 0 - 4(0) = 0 \geq -5$. Vậy (0; 0) là nghiệm.
C. (–2; 1): $x – 4y = -2 - 4(1) = -6 \geq -5$ (sai). Vậy (–2; 1) không là nghiệm.
D. (1; -3): $x – 4y = 1 - 4(-3) = 1 + 12 = 13 \geq -5$. Vậy (1; -3) là nghiệm.

Vậy cặp số không là nghiệm là (–2; 1).

Câu 15:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:

4(2 – y) > 2x + y – 2

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng cặp số:

A. (0; 0): $4(2-0) > 2(0) + 0 - 2 \Leftrightarrow 8 > -2$ (đúng)

B. (1; 0): $4(2-0) > 2(1) + 0 - 2 \Leftrightarrow 8 > 0$ (đúng)

C. (1; 2): $4(2-2) > 2(1) + 2 - 2 \Leftrightarrow 0 > 2$ (sai)

D. (-1; 1): $4(2-1) > 2(-1) + 1 - 2 \Leftrightarrow 4 > -3$ (đúng)

Vậy cặp số (1; 2) không thoả mãn bất phương trình đã cho.

Câu 16:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Lời giải: