Câu hỏi:

Miền nghiệm của bất phương trình 4x + 3y ≤ 1 là:

A. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1;

B. Đường thẳng d: 4x + 3y = 1 và điểm O(0;0);

C. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 không chứa điểm O(0;0) (kể cả bờ d);

D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d: 4x + 3y = 1 chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ d).

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Để xác định miền nghiệm của bất phương trình $4x + 3y \leq 1$, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Vẽ đường thẳng $4x + 3y = 1$.
Bước 2: Chọn một điểm không nằm trên đường thẳng, ví dụ điểm $O(0;0)$.
Bước 3: Thay tọa độ điểm $O(0;0)$ vào bất phương trình: $4(0) + 3(0) = 0 \leq 1$. Bất phương trình này đúng.
Bước 4: Kết luận: Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $4x + 3y = 1$ chứa điểm $O(0;0)$ (kể cả bờ d).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu ôn tập nhanh Toán 10 KNTT Chủ đề: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn (Có hướng dẫn cụ thể)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Thay $x = 0$ và $y = 0$ vào bất phương trình, ta được $2(0 + 3) - 4(0 - 1) = 6 + 4 = 10 > 0$. Loại.
Đáp án B: Thay $x = 1$ và $y = 0$ vào bất phương trình, ta được $2(1 + 3) - 4(0 - 1) = 8 + 4 = 12 > 0$. Loại.
Đáp án C: Thay $x = 0$ và $y = 1$ vào bất phương trình, ta được $2(0 + 3) - 4(1 - 1) = 6 - 0 = 6 > 0$. Loại.
Đáp án D: Thay $x = -5$ và $y = 1$ vào bất phương trình, ta được $2(-5 + 3) - 4(1 - 1) = 2(-2) - 0 = -4 < 0$. Thỏa mãn.

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 14:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình: x – 4y ≥ –5

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng cặp số:

A. (–5; 0): $x – 4y = -5 - 4(0) = -5 \geq -5$. Vậy (–5; 0) là nghiệm.
B. (0; 0): $x – 4y = 0 - 4(0) = 0 \geq -5$. Vậy (0; 0) là nghiệm.
C. (–2; 1): $x – 4y = -2 - 4(1) = -6 \geq -5$ (sai). Vậy (–2; 1) không là nghiệm.
D. (1; -3): $x – 4y = 1 - 4(-3) = 1 + 12 = 13 \geq -5$. Vậy (1; -3) là nghiệm.

Vậy cặp số không là nghiệm là (–2; 1).

Câu 15:

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình:

4(2 – y) > 2x + y – 2

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng cặp số:

A. (0; 0): $4(2-0) > 2(0) + 0 - 2 \Leftrightarrow 8 > -2$ (đúng)

B. (1; 0): $4(2-0) > 2(1) + 0 - 2 \Leftrightarrow 8 > 0$ (đúng)

C. (1; 2): $4(2-2) > 2(1) + 2 - 2 \Leftrightarrow 0 > 2$ (sai)

D. (-1; 1): $4(2-1) > 2(-1) + 1 - 2 \Leftrightarrow 4 > -3$ (đúng)

Vậy cặp số (1; 2) không thoả mãn bất phương trình đã cho.

Câu 16:

Điểm A(1; –3) là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta thay tọa độ điểm $A(1; -3)$ vào từng bất phương trình:

A. $-3(1) + 2(-3) - 3 = -3 - 6 - 3 = -12 > 0$ (Sai)

B. $3(1) - (-3) = 3 + 3 = 6 \le 0$ (Sai)

C. $3(1) - (-3) = 3 + 3 = 6 > 0$ (Đúng, nhưng chưa chắc chắn)

D. $-3 - 2(1) = -3 - 2 = -5 > -4$ (Đúng)

Vậy điểm $A(1; -3)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình $y - 2x > -4$.

Câu 17:

Cặp số (2 ; 3) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để kiểm tra cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình nào, ta thay x = 2 và y = 3 vào từng bất phương trình:

A. –2(2) + 3(3) < –1 <=> -4 + 9 < -1 <=> 5 < -1 (Sai)

B. 2 + 3 ≤ 0 <=> 5 ≤ 0 (Sai)

C. 4(2) ≥ 2(3) + 1 <=> 8 ≥ 6 + 1 <=> 8 ≥ 7 (Đúng)

D. 2 – 3 + 6 < 0 <=> 5 < 0 (Sai)

Vậy cặp số (2; 3) là nghiệm của bất phương trình C. $4x ≥ 2y + 1$.

Câu 18:

Miền không gạch trong hình vẽ sau (bao gồm cả bờ), biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

Lời giải: