JavaScript is required

Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A. 23<5⇒−223>−2.5.\sqrt{23}<5\Rightarrow -2\sqrt{23}>-2.5.
B. π<4⇔π2<16.\pi <4\Leftrightarrow {{\pi }^{2}}<16.
C. −π<−2⇔π2<4.-\pi <-2\Leftrightarrow {{\pi }^{2}}<4.
D. 23<5⇒223<2.5.\sqrt{23}<5\Rightarrow 2\sqrt{23}<2.5.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta xét từng mệnh đề:
  • Mệnh đề A: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Khi nhân cả hai vế với -2 (số âm), ta phải đổi chiều bất đẳng thức. Vậy $-2\sqrt{23} > -10$. Do đó, $-2\sqrt{23} > -2.5$ sai vì $-10 < -2.5$. Vậy mệnh đề A đúng.
  • Mệnh đề B: $\pi < 4$ là đúng. Khi bình phương hai vế, ta được ${{\pi }^{2}} < 16$. Vậy mệnh đề B đúng.
  • Mệnh đề C: $-\pi < -2$ là sai vì $\pi \approx 3.14 > 2$, nên $-\pi > -2$. Khi bình phương hai vế một bất đẳng thức âm, ta phải đổi chiều. Tuy nhiên, vì $-\pi < -2$ là sai, kéo theo ${{\pi }^{2}}<4$ cũng sai. Vậy mệnh đề C sai.
  • Mệnh đề D: $\sqrt{23} < 5$ là đúng. Khi nhân cả hai vế với 2 (số dương), ta được $2\sqrt{23} < 10$. Do đó, $2\sqrt{23} < 2.5$ sai vì $10>2.5$. Vậy mệnh đề D đúng.
Vì câu hỏi yêu cầu tìm mệnh đề sai, ta thấy mệnh đề C sai do $-\pi < -2$ là sai kéo theo ${{\pi }^{2}}<4$ cũng sai.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Hình nào sau đây minh họa tập AA là con của tập BB?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Tập $A$ là con của tập $B$ (ký hiệu $A \subseteq B$) nếu mọi phần tử của $A$ đều là phần tử của $B$. Điều này được minh họa bằng hình vẽ mà $A$ nằm hoàn toàn trong $B$. Hình A thể hiện điều này.
Câu 4:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “ Số 6 chia hết cho 2 và 3” là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề gốc có dạng $p \land q$, với $p$: "Số 6 chia hết cho 2" và $q$: "Số 6 chia hết cho 3".
Mệnh đề phủ định của $p \land q$ là $\neg (p \land q) \equiv \neg p \lor \neg q$.
Trong đó $\neg p$: "Số 6 không chia hết cho 2" và $\neg q$: "Số 6 không chia hết cho 3".
Vậy mệnh đề phủ định là: "Số 6 không chia hết cho 2 hoặc 3".
Câu 5:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "∀x∈R, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right) là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in A, P(x)$" là "$\exists x \in A, \neg P(x)$", trong đó $\neg P(x)$ là phủ định của mệnh đề $P(x)$.

Trong trường hợp này, $P(x)$ là mệnh đề "$x^2 + x + 1 > 0$". Phủ định của $P(x)$, ký hiệu là $\neg P(x)$, là mệnh đề "$x^2 + x + 1 \le 0$".

Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 1 > 0$" là "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 1 \le 0$".
Câu 6:

Tập A={1;2;3;4;5;6}A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.

Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Vậy có 15 tập con có đúng hai phần tử.
Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:

  • Đáp án A: $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ (Tập số hữu tỉ giao với tập số thực bằng tập số hữu tỉ) - Đúng vì tập số hữu tỉ là tập con của tập số thực.

  • Đáp án B: $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ (Tập số nguyên hợp với tập số hữu tỉ bằng tập số hữu tỉ) - Đúng vì tập số nguyên là tập con của tập số hữu tỉ.

  • Đáp án C: $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Tập số tự nhiên hợp với tập số tự nhiên khác 0 bằng tập số tự nhiên khác 0) - Đúng vì $\mathbb{N} = \mathbb{N}^* \cup \{0\}$. Do đó $\mathbb{N} \cup \mathbb{N}^* = (\mathbb{N}^* \cup \{0\}) \cup \mathbb{N}^* = \mathbb{N}^*$.

  • Đáp án D: ${{\mathbb{N}}^{*}}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Tập số tự nhiên khác 0 giao với tập số thực bằng tập số tự nhiên khác 0) - Sai vì giao của $\mathbb{N}^*$ và $\mathbb{R}$ bằng chính nó.


Vậy đáp án sai là B.
Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập A={x∈R∣∣x∣≥1}A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Cho tập hợp A=[−3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R} là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho tập hợp A≠∅A\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

M={x∈N ∣xM=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là bội số của 2}\left. 2 \right\}; N={x∈N∣xN=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là bội số của 6}\left. 6 \right\}.

P={x∈N ∣xP=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là ước số của 2}\left. 2 \right\}; Q={x∈N∣xQ=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là ước số của 6}\left. 6 \right\}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải