JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề P(x):P\left( x \right): "∀x∈R, x2+x+1>0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0". Mệnh đề phủ định của mệnh đề P(x)P\left( x \right) là

A. "∃x∈R, x2+x+1≤0\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0".
B. "∃x∈R, x2+x+1>0\exists x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1>0".
C. "∀x∈R, x2+x+1<0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1<0".
D. "∀x∈R, x2+x+1≤0\forall x\in \mathbb{R},\text{ }{{x}^{2}}+x+1\le 0".
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in A, P(x)$" là "$\exists x \in A, \neg P(x)$", trong đó $\neg P(x)$ là phủ định của mệnh đề $P(x)$.
Trong trường hợp này, $P(x)$ là mệnh đề "$x^2 + x + 1 > 0$". Phủ định của $P(x)$, ký hiệu là $\neg P(x)$, là mệnh đề "$x^2 + x + 1 \le 0$".
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 1 > 0$" là "$\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 1 \le 0$".

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm Ôn tập và kiểm tra Chương I: Mệnh đề và tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Tập A={1;2;3;4;5;6}A=\left\{ 1;2;3;4;5;6 \right\} có bao nhiêu tập hợp con có đúng hai phần tử?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Số tập con có đúng hai phần tử của tập $A$ là số tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là $C_6^2$.

Ta có: $C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Vậy có 15 tập con có đúng hai phần tử.
Câu 7:

Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Ta xét từng đáp án:

  • Đáp án A: $\mathbb{Q}\cap \mathbb{R}=\mathbb{Q}$ (Tập số hữu tỉ giao với tập số thực bằng tập số hữu tỉ) - Đúng vì tập số hữu tỉ là tập con của tập số thực.

  • Đáp án B: $\mathbb{Z}\cup \mathbb{Q}=\mathbb{Q}$ (Tập số nguyên hợp với tập số hữu tỉ bằng tập số hữu tỉ) - Đúng vì tập số nguyên là tập con của tập số hữu tỉ.

  • Đáp án C: $\mathbb{N}\cup {{\mathbb{N}}^{*}}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Tập số tự nhiên hợp với tập số tự nhiên khác 0 bằng tập số tự nhiên khác 0) - Đúng vì $\mathbb{N} = \mathbb{N}^* \cup \{0\}$. Do đó $\mathbb{N} \cup \mathbb{N}^* = (\mathbb{N}^* \cup \{0\}) \cup \mathbb{N}^* = \mathbb{N}^*$.

  • Đáp án D: ${{\mathbb{N}}^{*}}\cap \mathbb{R}={{\mathbb{N}}^{*}}$ (Tập số tự nhiên khác 0 giao với tập số thực bằng tập số tự nhiên khác 0) - Sai vì giao của $\mathbb{N}^*$ và $\mathbb{R}$ bằng chính nó.


Vậy đáp án sai là B.
Câu 8:

Hình vẽ nào sau đây có phần không bị gạch minh họa cho tập A={x∈R∣∣x∣≥1}A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Tập $A=\left\{ x\in \mathbb{R}\left| \left| x \right|\ge 1 \right. \right\}$ bao gồm các số thực $x$ sao cho giá trị tuyệt đối của $x$ lớn hơn hoặc bằng 1. Điều này có nghĩa là $x \ge 1$ hoặc $x \le -1$.


Vì vậy, trên trục số, tập $A$ được biểu diễn bởi hai khoảng: $(-\infty, -1]$ và $[1, +\infty)$. Phần không bị gạch phải là phần biểu diễn tập $A$.
Câu 9:

Cho tập hợp A=[−3;2)A=\left[ -3;2 \right). Phần bù của tập AA trong R\mathbb{R} là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Phần bù của tập $A$ trong $\mathbb{R}$, ký hiệu $C_{\mathbb{R}}A$, là tập hợp các phần tử thuộc $\mathbb{R}$ nhưng không thuộc $A$.

Ta có $A=[-3;2)$.

Vậy $C_{\mathbb{R}}A = \mathbb{R} \setminus A = \left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right)$

Vì $A = [-3; 2)$ nên $C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Đáp án đúng là $\left( -\infty ;-3 \right)\cup \left[ 2;+\infty \right).$ Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn.

Ta cần tìm phần bù của $A=[-3;2)$ trong $\mathbb{R}$.

$A=[-3;2)$ nghĩa là $A = \{x \in \mathbb{R} | -3 \leq x < 2\}$.

Phần bù của $A$ là tập hợp các số thực không thuộc $A$.

Vậy $C_{\mathbb{R}}A = \{x \in \mathbb{R} | x < -3 \text{ hoặc } x \geq 2\}$.

$C_{\mathbb{R}}A = (-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$.

Tuy nhiên, đáp án đúng phải là $(-\infty; -3) \cup [2; +\infty)$. Trong các đáp án đã cho, đáp án gần đúng nhất là $\left( -\infty ;-3 \right]\cup \left( 2;+\infty \right).$
Câu 10:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Xét từng đáp án:


  • Đáp án A: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành."

    Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường."

    Mệnh đề đảo đúng.

  • Đáp án B: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau."

    Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình chữ nhật."

    Mệnh đề đảo sai, vì hình thang cân cũng có hai đường chéo bằng nhau.

  • Đáp án C: Mệnh đề: "Nếu tứ giác $ABCD$ là hình thoi thì tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau."

    Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác $ABCD$ là hình thoi."

    Mệnh đề đảo sai, vì có nhiều tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhưng không phải hình thoi.

  • Đáp án D: Mệnh đề: "Nếu số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$ thì số nguyên $n$ chia hết cho $5$."

    Mệnh đề đảo: "Nếu số nguyên $n$ chia hết cho $5$ thì số nguyên $n$ có chữ số tận cùng là $5$."

    Mệnh đề đảo sai, vì số nguyên $n$ chia hết cho 5 có thể có chữ số tận cùng là 0.


Vậy đáp án đúng là A.
Câu 11:

Cho tập hợp A≠∅A\ne \varnothing . Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho các tập hợp sau:

M={x∈N ∣xM=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là bội số của 2}\left. 2 \right\}; N={x∈N∣xN=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là bội số của 6}\left. 6 \right\}.

P={x∈N ∣xP=\left\{ x\in \mathbb{N}\,\left| x \right. \right.là ước số của 2}\left. 2 \right\}; Q={x∈N∣xQ=\left\{ x\in \mathbb{N}\left| x \right. \right.là ước số của 6}\left. 6 \right\}.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho tập M={(x;y)∣x,y∈RM=\left\{ \left. \left( x;y \right) \right|x,y\in \mathbb{R} \right. và x2+y2≤0}.\left. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}\le 0 \right\}. Số phần tử của tập MM là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hai tập hợp A={1;2;3;7}, B={2;4;6;7;8}A=\left\{ 1;2;3;7 \right\}\text{,}\ B=\left\{ 2;4;6;7;8 \right\}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho A=[1;4], B=(2;6)A=\left[ 1;4 \right],\ B=\left( 2;6 \right) và C=(1;2)C=\left( 1;2 \right). Xác định X=A∩B∩C.X=A\cap B\cap C.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải