Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta xét từng đáp án:
- A: Với $n = 1$ thì $n^2 + 1 = 2$ không chia hết cho 3, nhưng với $n = 2$ thì $n^2 + 1 = 5$ cũng không chia hết cho 3. Tuy nhiên, với $n=3$, $n^2+1 = 10$ không chia hết cho 3. Với $n = 4, n^2 + 1 = 17$ không chia hết cho 3. Mệnh đề này có vẻ đúng, nhưng ta cần xem xét các đáp án khác.
- B: $\forall n \in \mathbb{Z}, n < 3 \Rightarrow |n| < 3$. Nếu $n < 3$ thì $n$ có thể là 2, 1, 0, -1, -2,... Khi đó $|n|$ sẽ là 2, 1, 0, 1, 2,... Tất cả các giá trị này đều nhỏ hơn 3. Vậy mệnh đề này đúng.
- C: $\forall n \in \mathbb{Z}, (n – 1)^2 \neq n – 1$. Nếu $n = 1$ thì $(1-1)^2 = 0$ và $1-1 = 0$. Vậy $(n-1)^2 = n-1$ khi $n=1$. Vậy mệnh đề này sai.
- D: $\exists n \in \mathbb{N}, n^2 + 1$ chia hết cho 4. Với $n = 1$ thì $n^2 + 1 = 2$ không chia hết cho 4. Với $n = 2$ thì $n^2 + 1 = 5$ không chia hết cho 4. Với $n = 3$ thì $n^2 + 1 = 10$ không chia hết cho 4. Với $n=4$ thì $n^2+1=17$ không chia hết cho 4. Thực tế, $n^2 + 1$ luôn chia 4 dư 1 hoặc 2 nên không chia hết cho 4. Vậy mệnh đề này sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
