JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho mệnh đề: “x2 – 1 chia hết cho 24 khi và chỉ khi x là một số nguyên tố lớn hơn 3”.

Mệnh đề trên không thể viết lại thành mệnh đề nào sau đây?

A.
“x2 – 1 chia hết cho 24 tương đương với x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
B.
“x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện cần và đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
C.
“x2 – 1 chia hết cho 24 nếu và chỉ nếu x là một số nguyên tố lớn hơn 3”;
D.
“x2 – 1 chia hết cho 24 là điều kiện đủ để x là một số nguyên tố lớn hơn 3”
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Mệnh đề "P khi và chỉ khi Q" tương đương với các mệnh đề sau:
  • "P tương đương với Q"
  • "P là điều kiện cần và đủ của Q"
  • "P nếu và chỉ nếu Q"
Mệnh đề "P là điều kiện đủ của Q" tương đương với "Q suy ra P" ($Q \Rightarrow P$). Vì vậy, đáp án D không tương đương với mệnh đề gốc.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 KNTT có đáp án - Nâng cao

03/09/2025
0 lượt thi
0 / 20
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là một hình thoi thì trong tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn”.

Mệnh đề đảo của mệnh đề trên là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mệnh đề gốc có dạng: P => Q (Nếu P thì Q).
Mệnh đề đảo của nó là: Q => P (Nếu Q thì P).
Trong trường hợp này:
  • P: Tứ giác là một hình thoi.
  • Q: Tứ giác đó nội tiếp được một đường tròn.

Vậy mệnh đề đảo là: Nếu trong một tứ giác nội tiếp được một đường tròn thì tứ giác đó là hình thoi.
Câu 7:

Cho mệnh đề: ∀x ∈ ℝ, x < 3 ⇒ x2 < 9.

Mệnh đề trên được phát biểu như thế nào?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề $\forall x \in \mathbb{R}, x < 3 \Rightarrow x^2 < 9$ có nghĩa là "Với mọi số thực x, nếu x nhỏ hơn 3 thì $x^2$ nhỏ hơn 9".

Vậy đáp án đúng là B.
Câu 8:

Câu nào sau đây không phải là mệnh đề chứa biến?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định mà tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của biến.
  • A. $x^2 + x - 1 > 0$ là mệnh đề chứa biến x.
  • B. $4 < 5$ là một mệnh đề đúng và không chứa biến.
  • C. "x là số tự nhiên" là mệnh đề chứa biến x.
  • D. $x + 6 = 12$ là mệnh đề chứa biến x.
Vậy đáp án là B.
Câu 9:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): x ∈ ℝ: x2 + 2 > 12. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có mệnh đề $P(x): x^2 + 2 > 12$.

Ta cần tìm giá trị của $x$ để mệnh đề này đúng.

Xét các đáp án:


  • $P(2): 2^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 6 > 12$ (Sai)

  • $P(1): 1^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 3 > 12$ (Sai)

  • $P(3): 3^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 11 > 12$ (Sai)

  • $P(4): 4^2 + 2 > 12 \Leftrightarrow 18 > 12$ (Đúng)


Vậy đáp án đúng là $P(4)$.
Câu 10:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Có ít nhất một số thực x thỏa mãn điều kiện bình phương của nó là 1 số không dương” là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề gốc là: "Có ít nhất một số thực $x$ thỏa mãn $x^2 \leq 0$". Mệnh đề phủ định của "có ít nhất một" là "với mọi". Mệnh đề phủ định của "$x^2 \leq 0$" là "$x^2 > 0$". Vậy, mệnh đề phủ định là: "$\forall x \in \mathbb{R}: x^2 > 0$".
Câu 11:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Cho mệnh đề sau:

Cho tứ giác ABCD, ta có các mệnh đề sau:

P: “x là số nguyên dương”.

Q: “x2 là số nguyên dương”.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho mệnh đề sau: … x ∈ ℝ, 4x2 – 1 = 0.

Chỗ trống trong mệnh đề trên có thể điền kí hiệu nào dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho mệnh đề sau: “Trong một mặt phẳng, nếu hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song với nhau”.

Đáp án nào dưới đây là cách viết khác với mệnh đề đã cho?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Kí hiệu X là tập hợp tất cả các bạn học sinh x trong lớp 10A1, P(x) là mệnh đề chứa biến “x đạt học sinh giỏi”. Mệnh đề “∃x ∈ X, P(x)” khẳng định rằng:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải