Câu hỏi:

Hàm số y = $\frac{2 x + 1}{x - 1}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

A. (1; 10);

B. (‒1; 5);

C. (0; 4);

D. (‒10; 10).

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có:

Tập xác định: $D = \mathbb{R} \setminus \{1\}$
$y' = \frac{2(x-1) - (2x+1)}{(x-1)^2} = \frac{-3}{(x-1)^2} < 0, \forall x \in D$

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$. Trong các đáp án, chỉ có $(0; 4)$ là khoảng con của $(1; +\infty)$ nên hàm số nghịch biến trên $(0; 4)$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 10 CTST Chủ đề: Hàm số bậc hai và đồ thị (Có đáp án dễ hiểu)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để một điểm thuộc đồ thị hàm số $y = f(x)$, tọa độ của điểm đó phải thỏa mãn phương trình của hàm số.

Xét điểm M(0; 1): Thay $x = 0$ vào $y = 2x^2 - x + 1$, ta được $y = 2(0)^2 - 0 + 1 = 1$. Vậy điểm M(0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

Xét điểm N(0; 0): Thay $x = 0$ vào $y = 2x^2 - x + 1$, ta được $y = 2(0)^2 - 0 + 1 = 1
eq 0$. Vậy điểm N(0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

Xét điểm P(1; 1): Thay $x = 1$ vào $y = 2x^2 - x + 1$, ta được $y = 2(1)^2 - 1 + 1 = 2
eq 1$. Vậy điểm P(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số.

Xét điểm Q(2; 2): Thay $x = 2$ vào $y = 2x^2 - x + 1$, ta được $y = 2(2)^2 - 2 + 1 = 8 - 2 + 1 = 7
eq 2$. Vậy điểm Q(2; 2) không thuộc đồ thị hàm số.

Vậy, đáp án đúng là A. M(0; 1).

Câu 28:

Theo tài liệu dân số và phát triển của Tổng cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì:

Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y = 47,17 + 0,307x. Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015 ‒ 2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83% trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có hàm số $y = 47,17 + 0,307x$.
Thay $x = 96,83$ vào, ta được:
$y = 47,17 + 0,307 * 96,83 = 47,17 + 29,72781 \approx 76,89781 \approx 76,98$.
Vậy tuổi thọ trung bình của nhóm phụ nữ Việt Nam là khoảng 76,98 tuổi.

Câu 29:

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y = $- \frac{1}{2}$ x² như hình vẽ. Cổng có chiều rộng d = 8 m. Tính chiều cao h của cổng.

Một chiếc cổng hình parabol có dạng đồ thị giống đồ thị hàm số y = -1/2 x^2 (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Vì chiều rộng của cổng là 8m, nên ta xét điểm có hoành độ $x = 4$. Khi đó, tung độ của điểm này là:
$y = -\frac{1}{2} (4)^2 = -\frac{1}{2} (16) = -8$.
Vì $y$ âm, nên chiều cao $h$ của cổng là giá trị tuyệt đối của $y$, tức là $h = |-8| = 8$ m.

Câu 30:

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2 + x$ là một parabol có dạng úc lên hoặc xuống.

Hệ số $a = -\frac{1}{2} < 0$ nên parabol có dạng úc xuống.

Đỉnh của parabol có hoành độ $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2(-\frac{1}{2})} = 1$.

Do đó, đáp án A là đúng.

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = f (x) = \sqrt{x + 2022} + \frac{1}{x}$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điều kiện xác định của hàm số là:

$x + 2022 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2022$

$x \ne 0$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = [-2022; +\infty) \setminus \{0\}$.

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{5 - x}{x^{2} - 2 x}$ là:

Lời giải: