Câu hỏi:

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x - 3} .$ Giá trị của f(f(4)) bằng:

A. 4

B. 5

5 + \sqrt{2};

5 - \sqrt{2} .

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$f(4) = 4 + \sqrt{4-3} = 4 + \sqrt{1} = 4 + 1 = 5$
$f(f(4)) = f(5) = 5 + \sqrt{5-3} = 5 + \sqrt{2}$

Vậy đáp án là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 10 CTST Chủ đề: Hàm số bậc hai và đồ thị (Có đáp án dễ hiểu)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
- $f(2) = 2(2)^2 + 2a + b = 8 + 2a + b = 11$
- $f(3) = 2(3)^2 + 3a + b = 18 + 3a + b = -7$
Suy ra:
- $2a + b = 3$ (1)
- $3a + b = -25$ (2)
Lấy (2) - (1), ta được: $a = -28$.
Thay $a = -28$ vào (1), ta được: $2(-28) + b = 3 => b = 3 + 56 = 59$.
Vậy $5a + 2b = 5(-28) + 2(59) = -140 + 118 = -22$. Đáp án A.

Câu 5:

Cho hàm số y = 4x – 5 với x ∈ ℤ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ‒3 < y ≤ 10?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $-3 < y \le 10$ tương đương với $-3 < 4x - 5 \le 10$.\nGiải bất phương trình kép này:\n$-3 < 4x - 5 \le 10 \Leftrightarrow -3 + 5 < 4x \le 10 + 5 \Leftrightarrow 2 < 4x \le 15 \Leftrightarrow \frac{2}{4} < x \le \frac{15}{4} \Leftrightarrow 0.5 < x \le 3.75$.\nVì $x$ là số nguyên nên $x \in \{1, 2, 3\}$.\nVậy có 3 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài, có thể có lỗi sai sót.\n Nếu $-3 \leq y \leq 10$ thì\n$-3 \leq 4x - 5 \leq 10 \Leftrightarrow -3+5 \leq 4x \leq 10+5 \Leftrightarrow 2 \leq 4x \leq 15 \Leftrightarrow 0.5 \leq x \leq 3.75$.\n Vậy $x \in \{1, 2, 3\}$. Cũng không có đáp án đúng.\nNếu $-3 < y \leq 11$ thì\n$-3 < 4x - 5 \leq 11 \Leftrightarrow -3+5 < 4x \leq 11+5 \Leftrightarrow 2 < 4x \leq 16 \Leftrightarrow 0.5 < x \leq 4$.\n Vậy $x \in \{1, 2, 3, 4\}$. Có 4 giá trị nguyên của x.\nVậy đáp án là C.

Câu 6:

Một chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v = 16t – 2t (cm/s), thời gian đo bằng giây. Tại thời điểm nào chất điểm đạt vận tốc 6 cm/s?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đề bài cho vận tốc $v = 16t - 2t$ và yêu cầu tìm thời điểm $t$ khi $v = 6$ cm/s. Ta có phương trình:

$6 = 16t - 2t$

Giải phương trình:

$6 = 14t$

$t = \frac{6}{14} = \frac{3}{7}$

Tuy nhiên, biểu thức vận tốc có vẻ như bị lỗi, vì nó phải là một hàm bậc nhất hoặc bậc hai theo thời gian t. Nếu giả sử đề bài đúng và vận tốc là $v = 16 - 2t$, ta giải như sau:

$6 = 16 - 2t$

$2t = 16 - 6 = 10$

$t = 5$ (s).

Vậy đáp án là C.

Câu 7:

Cho hàm số $y = x \sqrt{m^{2} + 2022} + m$ với x là biến số, m là tham số. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có hàm số $y = ax + b$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ khi $a > 0$ và nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi $a < 0$.

Trong bài toán này, $a = \sqrt{m^2 + 2022}$. Vì $m^2 \geq 0$ với mọi $m$ nên $m^2 + 2022 \geq 2022 > 0$.

Do đó $\sqrt{m^2 + 2022} > 0$ với mọi $m$. Vậy hàm số luôn đồng biến trên $\mathbb{R}$ với mọi $m$.

Câu 8:

Cho hàm số $y = \{\begin{cases} - 2 x + 1 k h i x \leq - 3 \\ \frac{x + 7}{2} k h i x > - 3 \end{cases}$ . Biết f(x_o) = 5 thì x_o bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: $x_o \le -3$. Khi đó, $f(x_o) = -2x_o + 1 = 5$. Giải phương trình này, ta được $x_o = -2$. Tuy nhiên, điều kiện là $x_o \le -3$, nên trường hợp này không thỏa mãn.

Trường hợp 2: $x_o > -3$. Khi đó, $f(x_o) = \frac{x_o + 7}{2} = 5$. Giải phương trình này, ta được $x_o + 7 = 10$, suy ra $x_o = 3$. Vì $3 > -3$, nên trường hợp này thỏa mãn.

Vậy $x_o = 3$.

Câu 9:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x + 3}{x + 1} k h i x \geq 0 \\ \frac{\sqrt[3]{2 + 3 x}}{x - 2} k h i - 2 \leq x < 0 \end{cases}$ . Ta có kết quả nào sau đây là đúng?

Lời giải: