Câu hỏi:

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{2} + x$ ?

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2+x ? (ảnh 1)

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2+x ? (ảnh 2)

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2+x ? (ảnh 3)

Hình nào sau đây là đồ thị của hàm số y=-1/2 x^2+x ? (ảnh 4)

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2 + x$ là một parabol có dạng úc lên hoặc xuống.

Hệ số $a = -\frac{1}{2} < 0$ nên parabol có dạng úc xuống.
Đỉnh của parabol có hoành độ $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{1}{2(-\frac{1}{2})} = 1$.

Do đó, đáp án A là đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 10 CTST Chủ đề: Hàm số bậc hai và đồ thị (Có đáp án dễ hiểu)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 30

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điều kiện xác định của hàm số là:

$x + 2022 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge -2022$

$x \ne 0$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = [-2022; +\infty) \setminus \{0\}$.

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{5 - x}{x^{2} - 2 x}$ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Hàm số $y = \frac{5-x}{x^2 - 2x}$ xác định khi mẫu khác 0.

Ta có: $x^2 - 2x \neq 0 \Leftrightarrow x(x-2) \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 0$ và $x \neq 2$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{0; 2\}$.

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = x + \sqrt{x - 3} .$ Giá trị của f(f(4)) bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

$f(4) = 4 + \sqrt{4-3} = 4 + \sqrt{1} = 4 + 1 = 5$

$f(f(4)) = f(5) = 5 + \sqrt{5-3} = 5 + \sqrt{2}$

Vậy đáp án là C.

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = 2x² + ax + b (với a, b là tham số) thoả mãn f(2) = 11, f(3) = ‒7. Giá trị của 5a + 2b bằng:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:
- $f(2) = 2(2)^2 + 2a + b = 8 + 2a + b = 11$
- $f(3) = 2(3)^2 + 3a + b = 18 + 3a + b = -7$
Suy ra:
- $2a + b = 3$ (1)
- $3a + b = -25$ (2)
Lấy (2) - (1), ta được: $a = -28$.
Thay $a = -28$ vào (1), ta được: $2(-28) + b = 3 => b = 3 + 56 = 59$.
Vậy $5a + 2b = 5(-28) + 2(59) = -140 + 118 = -22$. Đáp án A.

Câu 5:

Cho hàm số y = 4x – 5 với x ∈ ℤ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để ‒3 < y ≤ 10?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $-3 < y \le 10$ tương đương với $-3 < 4x - 5 \le 10$.\nGiải bất phương trình kép này:\n$-3 < 4x - 5 \le 10 \Leftrightarrow -3 + 5 < 4x \le 10 + 5 \Leftrightarrow 2 < 4x \le 15 \Leftrightarrow \frac{2}{4} < x \le \frac{15}{4} \Leftrightarrow 0.5 < x \le 3.75$.\nVì $x$ là số nguyên nên $x \in \{1, 2, 3\}$.\nVậy có 3 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn. Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài, có thể có lỗi sai sót.\n Nếu $-3 \leq y \leq 10$ thì\n$-3 \leq 4x - 5 \leq 10 \Leftrightarrow -3+5 \leq 4x \leq 10+5 \Leftrightarrow 2 \leq 4x \leq 15 \Leftrightarrow 0.5 \leq x \leq 3.75$.\n Vậy $x \in \{1, 2, 3\}$. Cũng không có đáp án đúng.\nNếu $-3 < y \leq 11$ thì\n$-3 < 4x - 5 \leq 11 \Leftrightarrow -3+5 < 4x \leq 11+5 \Leftrightarrow 2 < 4x \leq 16 \Leftrightarrow 0.5 < x \leq 4$.\n Vậy $x \in \{1, 2, 3, 4\}$. Có 4 giá trị nguyên của x.\nVậy đáp án là C.

Câu 6:

Một chất điểm chuyển động chậm dần đều với vận tốc v = 16t – 2t (cm/s), thời gian đo bằng giây. Tại thời điểm nào chất điểm đạt vận tốc 6 cm/s?

Lời giải: