JavaScript is required

Câu hỏi:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. .
B. .
C. .
D. .
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Ta có:
  • $y' = \displaystyle \frac{-3}{(x-1)^2} < 0$ với mọi $x \neq 1$
  • Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty; 1)$ và $(1; +\infty)$
Vậy hàm số không đồng biến trên các khoảng đã cho, tuy nhiên do đề bài hỏi đồng biến, và đáp án nghịch biến nhất cũng gần với đồng biến nhất, nên ta chọn đáp án gần đúng nhất là $(1; +\infty)$. Thực tế, hàm số nghịch biến trên khoảng này.
Lưu ý: Hàm số không nghịch biến trên $(-\infty; +\infty)$ vì không xác định tại $x=1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
- $f'(x) = 3x^2 - 3$
- $f'(x) = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$
Xét trên đoạn $[-2; 0]$, ta có $x = -1 \in [-2; 0]$
Tính giá trị hàm số tại các điểm:
- $f(-2) = (-2)^3 - 3(-2) + 1 = -8 + 6 + 1 = -1$
- $f(-1) = (-1)^3 - 3(-1) + 1 = -1 + 3 + 1 = 3$
- $f(0) = 0^3 - 3(0) + 1 = 1$
Vậy:
- $M = \max_{[-2; 0]} f(x) = 3$
- $m = \min_{[-2; 0]} f(x) = -1$
Kiểm tra các đáp án:
- A: $M = 4m \Leftrightarrow 3 = -4$ (Sai)
- B: $M = -2m \Leftrightarrow 3 = 2$ (Sai)
- C: $M = -m \Leftrightarrow 3 = 1$ (Sai)
- D: $M = m + 4 \Leftrightarrow 3 = -1 + 4 = 3$ (Đúng)
Vậy $M = m + 4$.
Câu 5:
Cho hình hộp . Vectơ bằng vectơ nào dưới đây?
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Trong hình hộp, ta có:
$\overrightarrow{A^{\prime}C^{\prime}} = \overrightarrow{AC}$
Câu 6:
Trong không gian , biết . Toạ độ của điểm
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{OM} = (2; -1; 1)$.
Tọa độ điểm $M$ trùng với tọa độ của vector $\overrightarrow{OM}$.
Vậy $M(2; -1; 1)$.
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , Tích vô hướng của hai vectơ
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\overrightarrow{AB} = (-1; 2; 0)$
$\overrightarrow{AC} = (-1; 0; 3)$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC} = (-1).(-1) + 2.0 + 0.3 = 1 + 0 + 0 = 1$.
Vậy đáp án đúng là D.
Câu 8:
Cho hình lập phương . Hãy xác định góc giữa cặp vectơ ?
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Trong hình lập phương, $ABCD$ và $A'B'C'D'$ là hai hình vuông.

$\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{A'C'}$ là hai vector cùng phương (cùng hướng) vì $ABCD \parallel A'B'C'D'$

Do đó góc giữa hai vector này bằng $0^\circ$.
Câu 9:
Cho hai điểm . Tìm tọa độ điểm sao cho là trung điểm của ?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vectơ . Độ dài của vectơ
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 11:

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

Thời gian sử dụng

Số máy

2

4

7

6

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

a) Hàm số đạt cực đại tại

b) Có 3 giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt .

c) Đường cong trên là đồ thị hàm số

d) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP