Gọi vị trí gốc cây ổi là gốc tọa độ (0, 0).
- Đi 10 bước về phía bắc: (0, 10)
- Đi 4 bước về phía tây: (-4, 10)
- Đi 15 bước về phía nam: (-4, 10 - 15) = (-4, -5)
- Đi 5 bước về phía đông: (-4 + 5, -5) = (1, -5)
- Đi 5 bước về phía bắc: (1, -5 + 5) = (1, 0)
Vậy kho báu cách gốc cây ổi $$\sqrt{1^2 + (-5)^2} = \sqrt{26}$$ bước.
Tổng số bước đi về phía bắc: $10 + 5 = 15$ bước.
Tổng số bước đi về phía nam: $15$ bước.
Vậy vị trí theo phương bắc-nam là: $15 - 15 = 0$ bước.
Tổng số bước đi về phía tây: $4$ bước.
Tổng số bước đi về phía đông: $5$ bước.
Vậy vị trí theo phương đông-tây là: $5 - 4 = 1$ bước.
Kho báu cách gốc cây ổi 5 bước về phía nam ($10 - 15 + 5 = 0$) và 9 bước về phía tây (Không có giá trị nào phù hợp).
Tính toán lại:
- Bắc: 10 + 5 = 15
- Nam: 15
- Tây: 4
- Đông: 5
$
Khoảng cách theo trục y (Bắc-Nam): 15 (Bắc) - 15 (Nam) = -0 (0 bước về phương Bắc-Nam)
Khoảng cách theo trục x (Đông-Tây): -4 (Tây) + 5 (Đông) = 1 (1 bước về phía Đông)
Vậy tọa độ là (1, 0). Đáp án gần đúng nhất là đáp án D: Cách gốc cây ổi 20 bước về phía nam và 9 bước về phía tây.(Xem xét lại đề bài có sai sót.)Kho báu cách gốc cây ổi 5 bước về phía Nam và 1 bước về phía Tây
Kho báu cách gốc cây ổi $$\sqrt{1^2 + 5^2} = \sqrt{26}$$ bước.
Do đó, sau khi di chuyển, kho báu cách vị trí ban đầu: 15 - 15 = 0 bước theo hướng Bắc-Nam (tức là nằm trên cùng vĩ độ) và 5 - 4 = 1 bước theo hướng Đông-Tây. Do vậy kho báu nằm cách gốc cây ổi: $|0|$ bước về phía Nam và $|1|$ bước về phía Tây.
