Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có: $3\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = \overrightarrow{0}$
Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, ta có: $\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$
Khi đó: $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$
Do đó, M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$ sai. Sửa lại $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = -3\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = 3\overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$ sai. Sửa lại $MA = 3MG$
Vậy đáp án đúng là: M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$
Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD, ta có: $\overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} + \overrightarrow{MD} = 3\overrightarrow{MG}$
Khi đó: $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = -\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$
Do đó, M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$ sai. Sửa lại $3\overrightarrow{MA} + 3\overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MG} = \overrightarrow{0}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = -3\overrightarrow{MG}$
$\Rightarrow 3\overrightarrow{MA} = 3\overrightarrow{GM}$
$\Rightarrow MA = GM$ sai. Sửa lại $MA = 3MG$
Vậy đáp án đúng là: M thuộc đoạn AG thỏa mãn $MA = 3MG$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 28
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(\widehat{BAC})
BC² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(92°)
BC² = 25 + 16 - 40 * (-0.0349)
BC² = 41 + 1.396 = 42.396
BC = √42.396 ≈ 6.5
Vậy độ dài BC khoảng 6,5.
BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(\widehat{BAC})
BC² = 5² + 4² - 2 * 5 * 4 * cos(92°)
BC² = 25 + 16 - 40 * (-0.0349)
BC² = 41 + 1.396 = 42.396
BC = √42.396 ≈ 6.5
Vậy độ dài BC khoảng 6,5.
