Câu hỏi:

Cho tứ diện $ABCD,$ vị trí tương đối của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ là

A. Cắt nhau.

B. Song song.

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Trong không gian, hai đường thẳng $AC$ và $BD$ trong tứ diện $ABCD$ không cùng nằm trong một mặt phẳng, do đó chúng chéo nhau.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - CTST - Đề 1

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 39

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 25:

Cho tứ diện $ABCD.$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,\,AC$ sao cho $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}}$; $I,\,J$ lần lượt là trung điểm của $BD$ và $CD.$

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:

$I$ là trung điểm của $BD$
$J$ là trung điểm của $CD$

$\Rightarrow IJ$ là đường trung bình của $\triangle BCD \Rightarrow IJ // BC$

Lại có: $\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow MN // BC$ (định lý Talet đảo)

Suy ra $IJ // MN$. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 26:

Cho đường thẳng $a$ và mặt phẳng $\left( P \right)$ không có điểm chung. Kết luận nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Vì đường thẳng $a$ và mặt phẳng $(P)$ không có điểm chung, nên $a$ song song với $(P)$.
Vậy đáp án đúng là: $a{\text{\/\/}}\left( P \right).$

Câu 27:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD.$ Gọi $M,\,N$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,SC.$ Đường thẳng $MN$ song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp tứ giác S,ABCD gọi M, N lần lượt là (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì $M, N$ lần lượt là trung điểm của $SA, SC$ nên $MN$ là đường trung bình của $\Delta SAC$.

Do đó, $MN // AC$.

Vì $AC \subset (ABCD)$ nên $MN // (ABCD)$. (Loại A)

Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Vì $MN // AC$ nên $MN // (SBD)$.

Câu 28:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O.$ Gọi $M,$ $N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,$ $SD,$$AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có:

$M$ là trung điểm $SA$
$N$ là trung điểm $SD$
$P$ là trung điểm $AB$

Suy ra $MN // AD$ và $MN = \frac{1}{2}AD$
$AP = \frac{1}{2}AB$
Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AD // BC$ và $AD = BC$, $AB // CD$ và $AB = CD$
Do đó $MN // BC$ và $MN = \frac{1}{2}BC$, $AP = \frac{1}{2}CD$
Vì $O$ là tâm hình bình hành nên $O$ là trung điểm $AC$ và $BD$
Xét tam giác $SBD$ có $N$ là trung điểm $SD$ và $O$ là trung điểm $BD$
=> $NO$ là đường trung bình của tam giác $SBD$
=> $NO // SB$
Xét tam giác $SAB$ có $M$ là trung điểm $SA$ và $P$ là trung điểm $AB$
=> $MP // SB$
=> $MP // NO$
=> $MNP$ song song với $SBD$. Vậy $\left( {SBD} \right){\text{\/\/}}\left( {MNP} \right).$

Câu 29:

Cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$. Mặt phẳng $\left( {BC'D} \right)$ song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\overrightarrow{BC'} = \overrightarrow{AD'}$.
Do đó, mặt phẳng $(BC'D)$ song song với mặt phẳng $(AB'D')$.

Câu 30:

Cho các đường thẳng không song song với phương chiếu. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải: