JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC có \(AB = 5\,{\rm{cm}}\), \(AC = 8\,{\rm{cm}}\) và \(BC = 7\,{\rm{cm}}\) . Số đo góc \[A\] bằng

A. 600

B. 300
C. 1200
D. 900
Trả lời:

Đáp án đúng:


Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA$. Suy ra: $cosA = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) = (5^2 + 8^2 - 7^2) / (2 * 5 * 8) = (25 + 64 - 49) / 80 = 40 / 80 = 1 / 2$. Vậy $A = 60^0$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Với 3 điểm $A$, $B$, $C$ ta có các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các điểm này là: $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{BA}$, $\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{CA}$, $\overrightarrow{CB}$.
Vậy có tất cả 6 vectơ.
Câu 8:

Cho ba điểm \[M,N,P\] thẳng hàng, trong đó điểm \[N\] nằm giữa hai điểm \[M\]\[P\]. Khi đó cặp vectơ nào sau đây cùng hướng?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì $N$ nằm giữa $M$ và $P$, nên $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{MP}$ cùng hướng.
$\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{PN}$ ngược hướng.
$\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{PN}$ ngược hướng.
$\overrightarrow{NM}$ và $\overrightarrow{NP}$ ngược hướng.
Câu 9:

Cho hình bình hành \[ABCD\]. Vectơ tổng \[\overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} \] bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có hình bình hành $ABCD$.

$\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}$ (quy tắc hình bình hành cho hình bình hành $CDBC'$ với $A$ là $C'$).

Vậy $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{CA}$
Câu 10:
Với giá trị thực nào của \[x\] mệnh đề chứa biến \[P\left( x \right):2x - 5 > 0\] là mệnh đề đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để $P(x): 2x - 5 > 0$ là mệnh đề đúng, ta cần tìm $x$ sao cho $2x - 5 > 0$.
Giải bất phương trình: $2x - 5 > 0 \Leftrightarrow 2x > 5 \Leftrightarrow x > \frac{5}{2} = 2.5$.
Trong các phương án, chỉ có $x = 2023$ thỏa mãn điều kiện $x > 2.5$.
Câu 11:
Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 1 > 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 2022 \le 0} \right\}\). Khi đó: \(A \cup B\) là
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:

  • $A = \{x \in \mathbb{R} | x > 1\} = (1; +\infty)$

  • $B = \{x \in \mathbb{R} | x \le 2022\} = (-\infty; 2022]$


Vậy, $A \cup B = (1; +\infty) \cup (-\infty; 2022] = \mathbb{R}$
Câu 12:

Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\).

b) Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

c) \(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ \(d:x + y - 2 = 0\)) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + y - 2 lớn hơn bằng 0 (ảnh 1)
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\); \(AB = a\).

a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).

b) \(\overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CN} \).

c) \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {MN} \).

d) \(\left| {\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}\).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau:

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:
Cho tanα=1. Tính B=sin2α+12cos2αsin2α
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP