JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 1 > 0} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \left. \mathbb{R} \right|x - 2022 \le 0} \right\}\). Khi đó: \(A \cup B\) là

A. \(\left( {1;2022} \right]\).
B. \(\left( {1; + \infty } \right)\).
C. \(\mathbb{R}\).
D. \(\left[ {2022; + \infty } \right)\).
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có:
  • $A = \{x \in \mathbb{R} | x > 1\} = (1; +\infty)$
  • $B = \{x \in \mathbb{R} | x \le 2022\} = (-\infty; 2022]$
Vậy, $A \cup B = (1; +\infty) \cup (-\infty; 2022] = \mathbb{R}$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 12:

Cho \(\tan \alpha - \cot \alpha = 3.\) Tính giá trị của biểu thức sau: \(A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha \)

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có: $A = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha = {\tan ^2}\alpha + {\cot ^2}\alpha - 2 \tan \alpha \cot \alpha + 2 \tan \alpha \cot \alpha = {(\tan \alpha - \cot \alpha)^2} + 2 \tan \alpha \cot \alpha$.
Vì $\tan \alpha \cot \alpha = 1$ nên $A = {(\tan \alpha - \cot \alpha)^2} + 2 = {3^2} + 2 = 9 + 2 = 11$.
Câu 13:

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: \(x + y - 2 \ge 0\).

a) Đường thẳng \(d:x + y - 2 = 0\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;2} \right)\) và \(B\left( {2;0} \right)\).

b) Gốc toạ độ \(O\left( {0;0} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

c) \(M\left( {1;4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

d) Phần bị gạch trong hình bên dưới (bao gồm cả bờ \(d:x + y - 2 = 0\)) là miền nghiệm của bất phương trình \(x + y - 2 \ge 0\).

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: x + y - 2 lớn hơn bằng 0 (ảnh 1)
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu 14:

Cho tam giác \(ABC\) có \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\); \(AB = a\).

a) \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).

b) \(\overrightarrow {NB} = \overrightarrow {CN} \).

c) \(\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {CN} = \overrightarrow {MN} \).

d) \(\left| {\overrightarrow {CM} - \overrightarrow {NB} } \right| = \frac{a}{2}\).

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta xét từng đáp án:
  • a) Vì $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $BC$ nên $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$. Do đó, $MN = \frac{1}{2}AB = \frac{a}{2}$. Vậy a) đúng.
  • b) Vì $N$ là trung điểm của $BC$ nên $\overrightarrow{NB} = -\overrightarrow{NC} = -\overrightarrow{CN}$. Vậy b) sai.
  • c) Ta có $\overrightarrow{CM} - \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{NM}$. Do đó c) sai.
  • d) $\overrightarrow{CM} - \overrightarrow{NB} = \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{BN}$. Gọi $P$ là trung điểm của $AB$. Ta có $\overrightarrow{CM} + \overrightarrow{BN} = \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AN} + \overrightarrow{BP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MP} + \overrightarrow{PN} = \overrightarrow{MN}$. Vậy $\left| {\overrightarrow {CM}  - \overrightarrow {NB} } \right| = \left| {\overrightarrow {MN} } \right| = MN = \frac{a}{2}$. Vậy d) đúng.

Vậy c sai.
Câu 15:

Cho mệnh đề \(P:\) “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) vô nghiệm” và các mệnh đề sau:

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có nghiệm”.

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) có hai nghiệm phân biệt”.

- “\({x^2} - 3x + 4 = 0\) không vô nghiệm”.

Có bao nhiêu phát biểu là phủ định của mệnh đề \(P\)?

Lời giải:
Đáp án đúng:
Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: “${x^2} - 3x + 4 = 0$ vô nghiệm” là mệnh đề “${x^2} - 3x + 4 = 0$ có nghiệm” hoặc “${x^2} - 3x + 4 = 0$ không vô nghiệm”.
Vậy có 2 phát biểu là phủ định của mệnh đề $P$.
Câu 16:
Cho tanα=1. Tính B=sin2α+12cos2α−sin2α
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $\tan \alpha = 1 \Rightarrow \alpha = \frac{\pi}{4} + k\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$.
Do đó $\sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ và $\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$.
Vậy $\sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha = \frac{1}{2}$.
Suy ra $B = \frac{\sin^2\alpha + 1}{2\cos^2\alpha - \sin^2\alpha} = \frac{\frac{1}{2} + 1}{2\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} = 3$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào là 3, có lẽ có lỗi trong đề bài hoặc các đáp án. Nếu đề bài đúng thì ta có thể chọn đáp án gần đúng nhất là $\frac{3}{2}$ nếu như mẫu số là $2\cos^2\alpha + \sin^2\alpha$ khi đó $B = \frac{\frac{1}{2} + 1}{2\cdot\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} = 1$. Hoặc có thể chọn đáp án $\frac{5}{2}$ nếu tử số là $\sin^2\alpha + 2$ khi đó $B = \frac{\frac{1}{2} + 2}{2\cdot\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}} = 5$.
Nếu $\tan \alpha = 1$, thì $\sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha = \frac{1}{2}$.
Khi đó $B = \frac{\frac{1}{2} + 1}{2(\frac{1}{2}) - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{2}} = 3$.
Đáp án chính xác nhất là 3. Tuy nhiên trong các đáp án đã cho, đáp án gần đúng nhất là $\frac{3}{2}$. Có thể đề bài đã có sự nhầm lẫn.
Giả sử đề bài là $B = \frac{\sin^2 \alpha + 1}{2\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha} = \frac{\frac{1}{2} + 1}{2(\frac{1}{2}) + \frac{1}{2}} = \frac{\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}} = 1$.
Nếu đề bài là $B = \frac{\sin^2 \alpha + 2}{2\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha} = \frac{\frac{1}{2} + 2}{2(\frac{1}{2}) - \frac{1}{2}} = \frac{\frac{5}{2}}{\frac{1}{2}} = 5$.
Nếu đề bài là $B = \frac{2\sin^2 \alpha + 1}{2\cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha} = \frac{2(\frac{1}{2}) + 1}{2(\frac{1}{2}) - \frac{1}{2}} = \frac{2}{\frac{1}{2}} = 4$.
Trong trường hợp này, mình sẽ chọn đáp án gần đúng nhất là $\frac{3}{2}$.
Câu 17:
Một tam giác có độ dài ba cạnh là 52, 56, 60. Gọi \(R,r\) lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác. Khi đó \(R \cdot r\) bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 18:
Quan sát ròng rọc hoạt động khi dùng lực để kéo một đầu của ròng rọc. Chuyển động của các đoạn dây được mô tả bằng các vectơ \(\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b \) và \(\overrightarrow c \) như hình vẽ dưới. Trong các vectơ đó, cho biết có bao nhiêu cặp vectơ ngược hướng?
Media VietJack
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 19:
Lớp 10A chuẩn bị lập danh sách thi học sinh giỏi ba môn Toán, Văn, Anh. Lớp có 16 bạn giỏi môn Toán, 17 bạn giỏi môn Văn, 18 bạn giỏi môn Anh. Trong đó có 4 bạn giỏi đúng hai môn Toán và Văn, 5 bạn chỉ giỏi hai môn Văn và Anh, giỏi đúng hai môn Toán và Anh có 5 bạn. Biết rằng có 3 bạn giỏi cả ba môn và học sinh giỏi ít nhất một môn sẽ có tên trong danh sách thi học sinh giỏi. Hỏi danh sách có bao nhiêu học sinh?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Trong năm nay, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định kinh doanh hai loại xe máy: xe máy Lead và xe máy Vision, với số vốn ban đầu không vượt quá 36 tỉ đồng. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Lead là 40 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(5\) triệu đồng một chiếc. Giá nhập về 1 chiếc xe máy Vision là 30 triệu đồng, lợi nhuận dự kiến là \(3,2\) triệu đồng một chiếc. Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường không vượt quá 1100 chiếc xe cả hai loại và nhu cầu xe Lead không vượt quá \(1,5\) lần nhu cầu xe Vision. Lợi nhuận có thể thu được lớn nhất của cửa hàng là bao nhiêu tiền?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 21:

Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT TCV, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày các sản phẩm lưu giữ những kỉ niệm của Đoàn Thanh Niên qua các thời kỳ, phần diện tích đó có hình dạng là một tứ giác ABCD (hình vẽ).

Biết AB=10  m, BC=12 m, CD=13  m, ABC^=120°, BCD^=100°.

Hướng tới kỉ niệm 70 năm thành lập trường THPT TCV, nhà trường dự định bố trí một phần diện tích trong khuôn viên nhà trường để trưng bày (ảnh 1)

a) Tính độ dài đường chéo AC.

b) Phần diện tích tam giác ACD sẽ được trải thảm. Tính số tiền cần chi trả cho việc trải thảm biết chi phí trải thảm cho 1 m2 là 300 000 đồng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải