Câu hỏi:

Cho số thực $a$ , $b$ , $c$ thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & -8+4a-2b+c>0 \\ & 8+4a+2b+c\lt 0 \\ \end{aligned} \right.$ . Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$ và trục $Ox$ ?

Trả lời:

Đáp án đúng:

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Một cửa hàng ăn ghi lại số tiền mà mỗi khách trả cho cửa hàng. Các số liệu được trình bày trong bảng tần số ghép lớp sau:

Số tiền (nghìn đồng)	Tần số
$[0;100)$	$20$
$[100;200)$	$80$
$[200;300)$	$70$
$[300;400)$	$30$
$[400;500)$	$10$
	$N=210$

Số tiền trung bình mà của hàng thu được là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính số tiền trung bình, ta sử dụng công thức tính trung bình cho bảng tần số ghép lớp. Giá trị đại diện của mỗi khoảng là trung điểm của khoảng đó:

Khoảng $[0; 100)$: Trung điểm là $(0+100)/2 = 50$

Khoảng $[100; 200)$: Trung điểm là $(100+200)/2 = 150$

Khoảng $[200; 300)$: Trung điểm là $(200+300)/2 = 250$

Khoảng $[300; 400)$: Trung điểm là $(300+400)/2 = 350$

Khoảng $[400; 500)$: Trung điểm là $(400+500)/2 = 450$

Số tiền trung bình là:
$\frac{50 \cdot 20 + 150 \cdot 80 + 250 \cdot 70 + 350 \cdot 30 + 450 \cdot 10}{210} = \frac{1000 + 12000 + 17500 + 10500 + 4500}{210} = \frac{45500}{210} \approx 216.6667$
Vậy, số tiền trung bình mà cửa hàng thu được là khoảng $216,67$ nghìn đồng.

Câu 2:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$PQ$ là đường trung bình của tam giác $BCD$ nên $PQ // BD$.
$RT$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ nên $RT // AD$.
$MN$ là đường trung bình của tam giác $ACD$ nên $MN // AD$ và $MN$ không song song $PQ$.
$MQ$ không song song $RT$ và $MN$.

Do đó, đáp án đúng là $PQ$ và $RT$ song song với nhau.

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đáp án A sai vì hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng cắt nhau, song song, hoặc trùng nhau.
Đáp án B sai vì phép chiếu song song chỉ bảo toàn tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên cùng một đường thẳng hoặc hai đường thẳng song song.
Đáp án C đúng.
Đáp án D sai vì nếu mặt phẳng chứa tam giác song song với phương chiếu, thì hình chiếu của tam giác là một đoạn thẳng hoặc một điểm.

Câu 4:

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $B'C'$ .

Khi đó mặt phẳng $(AEGA')$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$E$ là trung điểm của $BC$
$G$ là trung điểm của $B'C'$

Suy ra $EG // BB' // AA' // CC'$.
Xét mặt phẳng $(AEGA')$ có $AA' \in (AEGA')$.
Do đó, mặt phẳng $(AEGA')$ song song với $BB'$.

Câu 5:

Một cấp số cộng $(u_n)$ , có $u_1=\dfrac12;\,u_{12}=\dfrac72$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Áp dụng vào bài toán:
$u_{12} = u_1 + 11d$
$\Rightarrow \dfrac{7}{2} = \dfrac{1}{2} + 11d$
$\Rightarrow 11d = \dfrac{7}{2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$
$\Rightarrow d = \dfrac{3}{11}$.

Câu 6:

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(2+\dfrac{9}{1 \, 945n}\Big)$ bằng

Lời giải: