Câu hỏi:

Giới hạn $\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^2-3x+4}-2}{x}$ bằng

-\dfrac34

-\dfrac12

\dfrac12

-\dfrac23

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có: $\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^2-3x+4}-2}{x} = \underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{(\sqrt{x^2-3x+4}-2)(\sqrt{x^2-3x+4}+2)}{x(\sqrt{x^2-3x+4}+2)}$ $= \underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-3x+4-4}{x(\sqrt{x^2-3x+4}+2)} = \underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{x^2-3x}{x(\sqrt{x^2-3x+4}+2)}$ $= \underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{x-3}{\sqrt{x^2-3x+4}+2} = \dfrac{0-3}{\sqrt{0-0+4}+2} = \dfrac{-3}{2+2} = \dfrac{-3}{4}$ Vậy đáp án là $\dfrac{-3}{4}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 11:

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}x(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2+5x-2})$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}x(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2+5x-2}) = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} x\frac{x^2+5x+4-(x^2+5x-2)}{\sqrt{x^2+5x+4}+\sqrt{x^2+5x-2}} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \frac{6x}{\sqrt{x^2+5x+4}+\sqrt{x^2+5x-2}} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \frac{6}{\sqrt{1+\frac{5}{x}+\frac{4}{x^2}}+\sqrt{1+\frac{5}{x}-\frac{2}{x^2}}} = \frac{6}{1+1} = 3$.

Câu 12:

Cho hàm số $y = f(x)=\sqrt{5x-x^2}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Để hàm số $y = f(x) = \sqrt{5x-x^2}$ xác định thì biểu thức dưới căn phải không âm, tức là:
$5x - x^2 \ge 0 \Leftrightarrow x(5-x) \ge 0 \Leftrightarrow 0 \le x \le 5$.
Vậy, tập xác định của hàm số là $D = [0; 5]$.
Do đó, hàm số liên tục trên $[0; 5]$.

Câu 13:

Cho mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$\big[0 \, ; \, 2\big)$	$3$
$\big[2 \, ; \, 4\big)$	$8$
$\big[4 \, ; \, 6\big)$	$12$
$\big[6 \, ; \, 8\big)$	$12$
$\big[8 \, ; \, 10\big)$	$4$

A. Cỡ mẫu của mẫu số liệu là

n=38

B. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q_1\approx 2,69

C. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q_2\approx 5,42.

D. Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

Q_3=7,04

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 14:

Số dân của một thị trấn sau $t$ năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$ , ( $f(t)$ được tính bằng nghìn người)

A. Số dân của thị trấn vào đầu năm 1980 là

18

nghìn người

B. Số dân của thị trấn vào đầu năm 1995 là

23

nghìn người

C. Giới hạn:

\underset{x \to 5^+}{\mathop{\lim}} f(t)=20

D. Số dân của thị trấn không vượt quá

26

nghìn người

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 15:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$ , $K$ , $M$ lần lượt là trung điểm của $BC$ , $CD$ và $SB$ . Gọi $N$ là giao điểm của $CM$ và $(SAD)$ , $F$ là giao điểm của $DM$ và $(SIK)$

SN // BC

NF=CD

SF // KI

và

SF=2KI

D. Đường thẳng

MK

và mặt phẳng

(SAD)

cắt nhau

Lời giải:

Đáp án đúng: Sai, Sai, Sai, Sai

Câu 16:

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$ $718$ $750$ đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$ năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$ so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$ và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$ năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$ năm ở công ty này rồi nghỉ hưu

A. Lương bậc 5 của anh Bình sẽ là

14

500

000

đồng

B. Lương bậc 1 của anh Bình là

6

000

000

đồng

C. Lương bậc 7 anh Bình là

23

250

000

D. Tổng tiền lương anh Bình nhận được kể từ khi hết tập sự đến khi nghỉ hưu là

5 \, 554 \, 357 \, 709

Lời giải: