Câu hỏi:

Giới hạn $\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^2-3x+4}-2}{x}$x→0lim​xx2−3x+4​−2​ bằng

$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}}x(\sqrt{x^2+5x+4}-\sqrt{x^2+5x-2})$x→+∞lim​x(x2+5x+4​−x2+5x−2​) bằng

Cho hàm số $y = f(x)=\sqrt{5x-x^2}$y=f(x)=5x−x2​. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm sau:

Số dân của một thị trấn sau $t$t năm kề từ năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\dfrac{26t+10}{t+5}$f(t)=t+526t+10​, ($f(t)$f(t) được tính bằng nghìn người)

Cho hình chóp $S.ABCD$SABCD có đáy $ABCD$ABCD là hình bình hành. Gọi $I$I, $K$K, $M$M lần lượt là trung điểm của $BC$BC, $CD$CD và $SB$SB. Gọi $N$N là giao điểm của $CM$CM và $(SAD)$(SAD), $F$F là giao điểm của $DM$DM và $(SIK)$(SIK)

Anh Bình là nhân viên của một công ty A. Từ ngày 1/2/2024 anh Bình được nâng lương lên bậc 4, mức lương anh hiện hưởng là $11$11 $718$718 $750$750 đồng mỗi tháng. Theo quy định của công ty, nếu không bị kỉ luật, không có khen thưởng đặc biệt thì cứ sau $3$3 năm anh Bình sẽ được nâng một bậc lương, tăng thêm $25\%$25% so với bậc lương trước, tối đa là bậc 7. Khi hết bậc 7 sẽ chuyển sang vượt khung. Lương vượt khung năm sau cao hơn năm trước $1\%$1% và vẫn nhận hàng tháng. Lương bậc 1 sẽ được tính sau khi hết đúng $1$1 năm tập sự. Anh Bình là người rất nghiêm túc, không vi phạm kỉ luật. Anh dự định sẽ làm việc $30$30 năm ở công ty này rồi nghỉ hưu

Khảo sát số lần sử dụng Facebook của một người thực hiện mỗi ngày trong $30$30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau:

Tìm mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên?

Cho hình chóp $S.ABCD$SABCD có đáy $ABCD$ABCD là hình bình hành tâm $O$O. Gọi $M$M, $N$N lần lượt là trung điểm của các cạnh $CD$CD và $SD$SD. Biết rằng mặt phẳng $(BMN)$(BMN) cắt đường thẳng $SA$SA tại $P$P. Tỉ số $\dfrac{SP}{SA}$SASP​ bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến hàng trăm)

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ABCDEFGH là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$GM song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$M trùng với điểm đối xứng với $A$A qua $D$D. Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$BC=8 m, $CD=2$CD=2 m và $CG=4$CG=4 m. (kết quả tính theo đơn vị m$^2$2)