Câu hỏi:

Ta có công thức tổng của $n$ số hạng đầu của cấp số cộng: $S_n = \frac{n}{2}(2u_1 + (n-1)d)$, trong đó $u_1$ là số hạng đầu và $d$ là công sai.
Trong bài này, ta có $u_1 = 5$, $S_{50} = 5150$, và $n = 50$. Thay vào công thức, ta được:
$5150 = \frac{50}{2}(2(5) + (50-1)d)$
$5150 = 25(10 + 49d)$
$206 = 10 + 49d$
$196 = 49d$
$d = 4$
Vậy, số hạng tổng quát của cấp số cộng là: $u_n = u_1 + (n-1)d = 5 + (n-1)4 = 5 + 4n - 4 = 1 + 4n$.
Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Ta xét lại đề bài, có vẻ như có lỗi ở đâu đó.
Nếu công sai là 3 thì $u_n = 5 + (n-1)*3 = 2 + 3n$
$S_{50} = \frac{50}{2}(2*5 + 49*3) = 25(10 + 147) = 25 * 157 = 3925$\neq 5150
Ta thấy đáp án D có vẻ đúng nhất. Ta thử lại:
$u_1 = 2+3 = 5$
$d = 3$
$S_{50} = \frac{50}{2}[2*5+49*3] = 25[10+147] = 25*157 = 3925 $\neq 5150
Tuy nhiên trong trường hợp này đáp án D có vẻ phù hợp nhất, đề bài có thể có lỗi.