Câu hỏi:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn R và có đồ thị như hình vẽ.

a) $\underset{\text{[}0;2]}{\max }f\left(x\right)=4$

b) Hàm số $y=f\left(x\right)$ có giá trị lớn nhất là 4 và giá trị nhỏ nhất là 0.

c) Hàm số $y=f\left(2\cos x\right)$ có giá trị lớn nhất là 4 tại $x=\frac{\pi }{2}$

d) Không tồn tại giá trị lớn nhất của hàm số $y=f\left(f\left(x\right)\right)$ trên (-2;2)

Cho hàm số $y=\frac{x^2-2x+4}{x-2}$ có đồ thị (C). Khi đó

a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2.

b) Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng y = x.

c) Tổng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 4.

d) Cho đường thẳng $y=mx-2$. Khi đó có đúng 8 giá trị nguyên của tham số m không vượt quá 10 để đồ thị hàm số đã cho cắt đường thẳng $y=mx-2$ tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía so với tiệm cận đứng của đồ thị (C)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(2;1;5\right),C\left(2;4;2\right).$

a) Tọa độ trung điểm của AB là $\left(\frac{3}{2};\frac{3}{2};4\right)$

b) $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\left(5;7;10\right)$

c) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ bằng ${30}^0$

d) Điểm $I\left(a;b;c\right)$ nằm trên mặt phẳng $\left(Oxz\right)$ thỏa mãn $\left|3\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}\right|$ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó $a-2b+2c=15$