Câu hỏi:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC.$ Gọi $M, \, N,$ $P, \, Q, \, R,\, T$ lần lượt là trung điểm $AC, \, BD, \, BC, \, CD, \, SA, \, SD.$

Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

PQ

và

RT.

MP

và

RT.

MN

và

RT.

MQ

và

RT.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$PQ$ là đường trung bình của tam giác $BCD$ nên $PQ // BD$.
$RT$ là đường trung bình của tam giác $SAD$ nên $RT // AD$.
$MN$ là đường trung bình của tam giác $ACD$ nên $MN // AD$ và $MN$ không song song $PQ$.
$MQ$ không song song $RT$ và $MN$.

Do đó, đáp án đúng là $PQ$ và $RT$ song song với nhau.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - KNTT - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Đáp án A sai vì hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có thể là hai đường thẳng cắt nhau, song song, hoặc trùng nhau.
Đáp án B sai vì phép chiếu song song chỉ bảo toàn tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên cùng một đường thẳng hoặc hai đường thẳng song song.
Đáp án C đúng.
Đáp án D sai vì nếu mặt phẳng chứa tam giác song song với phương chiếu, thì hình chiếu của tam giác là một đoạn thẳng hoặc một điểm.

Câu 4:

Cho hình lăng trụ $ABC.A'B'C'$ . Gọi $E$ , $G$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $BC$ , $B'C'$ .

Khi đó mặt phẳng $(AEGA')$ song song với đường thẳng nào dưới đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$E$ là trung điểm của $BC$
$G$ là trung điểm của $B'C'$

Suy ra $EG // BB' // AA' // CC'$.
Xét mặt phẳng $(AEGA')$ có $AA' \in (AEGA')$.
Do đó, mặt phẳng $(AEGA')$ song song với $BB'$.

Câu 5:

Một cấp số cộng $(u_n)$ , có $u_1=\dfrac12;\,u_{12}=\dfrac72$ . Công sai $d$ của cấp số cộng đó là

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Áp dụng vào bài toán:
$u_{12} = u_1 + 11d$
$\Rightarrow \dfrac{7}{2} = \dfrac{1}{2} + 11d$
$\Rightarrow 11d = \dfrac{7}{2} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{2} = 3$
$\Rightarrow d = \dfrac{3}{11}$.

Câu 6:

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(2+\dfrac{9}{1 \, 945n}\Big)$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(2+\dfrac{9}{1 \, 945n}\Big)$

Vì $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{9}{1 \, 945n} = 0$ nên

$\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim}} \Big(2+\dfrac{9}{1 \, 945n}\Big) = 2 + 0 = 2$

Câu 7:

Giới hạn $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:

Khi $x \to 1^+$ thì $x > 1$ hay $x - 1 > 0$ và $x-1 \to 0$.

Khi $x \to 1$ thì $3x - 4 \to 3(1) - 4 = -1 < 0$.

Do đó, $\underset{x \to 1^+}{\mathop{\lim}}\dfrac{3x-4}{x-1} = \dfrac{-1}{0^+} = -\infty$.

Câu 8:

Cho cấp số nhân $\left(u_{n} \right)$ biết $u_3=9$ và công bội $q=-3$ . Tổng $S_3$ của ba số hạng đầu của cấp số nhân $(u_n)$ bằng

Lời giải: