Trả lời:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị ta có:
- Đồ thị có dạng parabol hướng lên trên nên $a > 0$.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $c > 0$.
- Hoành độ đỉnh của parabol là $x = \frac{-b}{2a} < 0$, mà $a > 0$ nên $b > 0$ (vì $-b$ phải âm để $x$ âm).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 30
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Từ đồ thị, ta có:
- Đồ thị có dạng parabol hướng lên trên nên $a > 0$.
- Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên $c > 0$.
- Hoành độ đỉnh của parabol là $x = -\frac{b}{2a} < 0$. Vì $a > 0$ nên $b > 0$. Suy ra $-b < 0$, vậy $b < 0$.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Vì parabol $(P)$ nằm hoàn toàn phía trên trục hoành, điều này có nghĩa là:
Vậy, điều kiện là $a > 0$ và $\Delta < 0$.
- Hệ số $a$ phải dương (để parabol có bề lõm hướng lên trên). Tức là $a > 0$.
- Phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ không có nghiệm thực. Điều này xảy ra khi biệt thức $\Delta < 0$.
Vậy, điều kiện là $a > 0$ và $\Delta < 0$.
Câu 13:
Cho . Điều kiện để là:
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Để $f(x) < 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$, parabol phải hướng xuống và không cắt trục hoành.
Điều này có nghĩa là:
Vậy đáp án là D.
Điều này có nghĩa là:
- $a < 0$ (để parabol hướng xuống)
- $\Delta < 0$ (để phương trình $f(x) = 0$ vô nghiệm, tức là parabol không cắt trục hoành)
Vậy đáp án là D.
Câu 14:
Tam thức bậc hai :
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có $f(x) = x^2 + (1 - \sqrt{3})x - 8 - 5\sqrt{3}$.
Để xét dấu tam thức bậc hai, ta tìm nghiệm của phương trình $f(x) = 0$.
$x^2 + (1 - \sqrt{3})x - 8 - 5\sqrt{3} = 0$.
Ta có thể phân tích thành $(x + 2 + \sqrt{3})(x - 4 + \sqrt{3}) = 0$.
Vậy $x_1 = -2 - \sqrt{3}$ và $x_2 = 4 + \sqrt{3}$.
Do hệ số $a = 1 > 0$, nên $f(x) < 0$ khi $x$ nằm giữa hai nghiệm.
Vậy $f(x) < 0$ khi $x \in (-2-\sqrt{3}; 4-\sqrt{3})$.
Để xét dấu tam thức bậc hai, ta tìm nghiệm của phương trình $f(x) = 0$.
$x^2 + (1 - \sqrt{3})x - 8 - 5\sqrt{3} = 0$.
Ta có thể phân tích thành $(x + 2 + \sqrt{3})(x - 4 + \sqrt{3}) = 0$.
Vậy $x_1 = -2 - \sqrt{3}$ và $x_2 = 4 + \sqrt{3}$.
Do hệ số $a = 1 > 0$, nên $f(x) < 0$ khi $x$ nằm giữa hai nghiệm.
Vậy $f(x) < 0$ khi $x \in (-2-\sqrt{3}; 4-\sqrt{3})$.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Vì $\Delta = b^2 - 4ac < 0$ và $a \neq 0$, phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ vô nghiệm.
Do đó, $f(x)$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Nếu $a > 0$ thì $f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Nếu $a < 0$ thì $f(x) < 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Vậy $f(x)$ luôn dương hoặc luôn âm với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$. Tuy nhiên vì đề bài không cho $a$ dương hay âm, ta xét trường hợp $a > 0$ thì $f(x) > 0$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$.
Do đó, $f(x)$ luôn cùng dấu với $a$ với mọi $x \in \mathbb{R}$.
Nếu $a > 0$ thì $f(x) > 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Nếu $a < 0$ thì $f(x) < 0, \forall x \in \mathbb{R}$.
Vậy $f(x)$ luôn dương hoặc luôn âm với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$. Tuy nhiên vì đề bài không cho $a$ dương hay âm, ta xét trường hợp $a > 0$ thì $f(x) > 0$ với mọi $x$ thuộc $\mathbb{R}$.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
