Câu hỏi:

Để kiểm tra cặp số (-1; 3) là nghiệm của bất phương trình nào, ta thay x = -1 và y = 3 vào từng bất phương trình:

• A. –3(-1) + 2(3) – 4 = 3 + 6 - 4 = 5 > 0. Vậy (-1; 3) là nghiệm của bất phương trình A.


• B. (-1) + 3(3) = -1 + 9 = 8 < 0. Vậy (-1; 3) không là nghiệm của bất phương trình B.


• C. 3(-1) – (3) = -3 - 3 = -6 > 0. Vậy (-1; 3) không là nghiệm của bất phương trình C.


• D. 2(-1) – (3) + 4 = -2 - 3 + 4 = -1 > 0. Vậy (-1; 3) không là nghiệm của bất phương trình D.

Ta thấy cặp số (-1; 3) là nghiệm của bất phương trình A: –3x + 2y – 4 > 0. Tuy nhiên, câu hỏi có vẻ như có lỗi vì đáp án A đúng, và đáp án D là 2(-1) - 3 + 4 = -1 KHÔNG lớn hơn 0, nên đáp án D sai. Đề bài yêu cầu cặp số là nghiệm của bất phương trình, nghĩa là phải thỏa mãn bất phương trình đó. Kiểm tra lại các đáp án, ta thấy:

• A: -3(-1) + 2(3) - 4 = 3 + 6 - 4 = 5 > 0 (Đúng)


• B: -1 + 3(3) = -1 + 9 = 8 < 0 (Sai)


• C: 3(-1) - 3 = -3 - 3 = -6 > 0 (Sai)


• D: 2(-1) - 3 + 4 = -2 - 3 + 4 = -1 > 0 (Sai)

Vậy có vẻ như không có đáp án nào đúng. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chọn MỘT nghiệm, nên có lẽ có lỗi trong đề bài. Giả sử đề bài hỏi bất phương trình mà cặp số KHÔNG PHẢI LÀ nghiệm, thì đáp án là D.

Ta có các giá trị lượng giác đặc biệt như sau:

• sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$


• cos60° = $\frac{1}{2}$


• tan60° = $\sqrt{3}$


• cot60° = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vậy đáp án đúng là A.

Vì $\alpha$ là góc nhọn nên $0 < \alpha < 90^o$ hay $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.

Khi đó:

• sin $\alpha > 0$


• cos $\alpha > 0$


• tan $\alpha > 0$


• cot $\alpha > 0$

Vậy đáp án đúng là D.