Câu hỏi:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?

A. 2x – 4y + 7 ≥ 0;

B. 5x³ – 4y³ – 2 ≤ 0;

C. x³ – 2y < 0;

D. x² + 3 > 0.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c \geq 0$, $ax + by + c \leq 0$, $ax + by + c > 0$, hoặc $ax + by + c < 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.

Đáp án A: $2x - 4y + 7 \geq 0$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Đáp án B: $5x^3 - 4y^3 - 2 \leq 0$ là bất phương trình bậc ba hai ẩn.
Đáp án C: $x^3 - 2y < 0$ là bất phương trình bậc ba hai ẩn.
Đáp án D: $x^2 + 3 > 0$ là bất phương trình một ẩn.

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

3 lượt thi

0 / 31

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để kiểm tra cặp số (-1; 3) là nghiệm của bất phương trình nào, ta thay x = -1 và y = 3 vào từng bất phương trình:

A. –3(-1) + 2(3) – 4 = 3 + 6 - 4 = 5 > 0. Vậy (-1; 3) là nghiệm của bất phương trình A.

B. (-1) + 3(3) = -1 + 9 = 8 < 0. Vậy (-1; 3) không là nghiệm của bất phương trình B.

C. 3(-1) – (3) = -3 - 3 = -6 > 0. Vậy (-1; 3) không là nghiệm của bất phương trình C.

D. 2(-1) – (3) + 4 = -2 - 3 + 4 = -1 > 0. Vậy (-1; 3) không là nghiệm của bất phương trình D.

Ta thấy cặp số (-1; 3) là nghiệm của bất phương trình A: –3x + 2y – 4 > 0. Tuy nhiên, câu hỏi có vẻ như có lỗi vì đáp án A đúng, và đáp án D là 2(-1) - 3 + 4 = -1 KHÔNG lớn hơn 0, nên đáp án D sai. Đề bài yêu cầu cặp số là nghiệm của bất phương trình, nghĩa là phải thỏa mãn bất phương trình đó. Kiểm tra lại các đáp án, ta thấy:

A: -3(-1) + 2(3) - 4 = 3 + 6 - 4 = 5 > 0 (Đúng)

B: -1 + 3(3) = -1 + 9 = 8 < 0 (Sai)

C: 3(-1) - 3 = -3 - 3 = -6 > 0 (Sai)

D: 2(-1) - 3 + 4 = -2 - 3 + 4 = -1 > 0 (Sai)

Vậy có vẻ như không có đáp án nào đúng. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu chọn MỘT nghiệm, nên có lẽ có lỗi trong đề bài. Giả sử đề bài hỏi bất phương trình mà cặp số KHÔNG PHẢI LÀ nghiệm, thì đáp án là D.

Câu 8:

Trong các hệ bất phương trình sau, đâu không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm các bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Xét từng đáp án:

Đáp án A: Tất cả các bất phương trình đều là bậc nhất hai ẩn.

Đáp án B: Tất cả các bất phương trình đều là bậc nhất hai ẩn.

Đáp án C: Bất phương trình $5 + x^2 < 3$ không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $x^2$.

Đáp án D: Tất cả các bất phương trình đều là bậc nhất hai ẩn.

Vậy, đáp án C không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 9:

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có các giá trị lượng giác đặc biệt như sau:

sin60° = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

cos60° = $\frac{1}{2}$

tan60° = $\sqrt{3}$

cot60° = $\frac{1}{\sqrt{3}}$

Vậy đáp án đúng là A.

Câu 10:

Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Vì $\alpha$ là góc nhọn nên $0 < \alpha < 90^o$ hay $0 < \alpha < \frac{\pi}{2}$.

Khi đó:

sin $\alpha > 0$

cos $\alpha > 0$

tan $\alpha > 0$

cot $\alpha > 0$

Vậy đáp án đúng là D.

Câu 11:

Chọn đáp án sai: Một tam giác giải được nếu biết:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một tam giác được xác định (giải được) nếu biết:

Độ dài 3 cạnh.

Độ dài 2 cạnh và góc xen giữa 2 cạnh đó.

Độ dài 1 cạnh và 2 góc kề cạnh đó.

Biết số đo 3 góc thì không đủ để xác định một tam giác cụ thể, vì có vô số tam giác đồng dạng có cùng số đo 3 góc.

Câu 12:

Cho hình vuông ABCD tâm O. Giá của vectơ $\underset{A O}{\to}$ là:

Lời giải: