JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hai mệnh đề

A: "Năm 2019 là năm nhuận";

B: "Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông";

Hãy cho biết trong các mệnh đề A \Rightarrow B, B \Rightarrow A, B \Leftrightarrow A có bao nhiêu mệnh đề sai?

A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Trả lời:

Đáp án đúng: C


Ta có:
  • Mệnh đề A: "Năm 2019 là năm nhuận" là mệnh đề sai vì năm 2019 không phải là năm nhuận.
  • Mệnh đề B: "Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông" là mệnh đề sai vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau có thể là hình thoi.
Xét các mệnh đề:
  • A $\Rightarrow$ B: "Nếu năm 2019 là năm nhuận thì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông". Vì A sai và B sai, nên A $\Rightarrow$ B đúng.
  • B $\Rightarrow$ A: "Nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông thì năm 2019 là năm nhuận". Vì B sai và A sai, nên B $\Rightarrow$ A đúng.
  • B $\Leftrightarrow$ A: "Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình vuông khi và chỉ khi năm 2019 là năm nhuận". Vì A và B đều sai, nên B $\Leftrightarrow$ A đúng.
Vậy có 0 mệnh đề sai.
Tuy nhiên, nếu tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi thì B $\Rightarrow$ A là sai. Vì A sai và B sai thì A $\Rightarrow$ B là đúng. Nếu A sai và B sai thì B $\Rightarrow$ A là đúng. Vì A sai và B sai thì A $\Leftrightarrow$ B là đúng. Xét các mệnh đề:
  • $A \Rightarrow B$: Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng
  • $B \Rightarrow A$: Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng
  • $B \Leftrightarrow A$: Sai $\Leftrightarrow$ Sai = Đúng
Tuy nhiên, mệnh đề B sai vì tứ giác có 4 cạnh bằng nhau có thể là hình thoi. Vậy nên có 3 mệnh đề sai.
Phân tích lại:
  • A: Sai
  • B: Sai
  • $A \Rightarrow B$: Đúng (Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng)
  • $B \Rightarrow A$: Đúng (Sai $\Rightarrow$ Sai = Đúng)
  • $B \Leftrightarrow A$: Đúng (Sai $\Leftrightarrow$ Sai = Đúng)
Vậy có 0 mệnh đề sai trong 3 mệnh đề kéo theo hoặc tương đương. Vậy đáp án đúng là 0.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan