JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho cấp số cộng (un)(u_n) với u1=2u_1=2; d=9d=9. Khi đó số 2 0182\,018 là số hạng thứ bao nhiêu trong cấp số cộng đó?

A. 224224.
B. 226226.
C. 223223.
D. 225225.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: $u_n = u_1 + (n-1)d$.
Trong bài toán này, ta có $u_1 = 2$, $d = 9$, và $u_n = 2018$.
Ta cần tìm $n$ sao cho $2018 = 2 + (n-1)9$.
Giải phương trình:
$2018 = 2 + 9(n-1)$
$2016 = 9(n-1)$
$n-1 = \frac{2016}{9} = 224$
$n = 224 + 1 = 225$.
Vậy số $2018$ là số hạng thứ $225$ của cấp số cộng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập ôn luyện Toán 11 Cánh Diều Chủ đề: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân (Có lời giải hay nhất)

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 21
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 8:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng với công sai d≠0d\ne 0?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Một cấp số cộng là dãy số mà hiệu giữa hai số hạng liên tiếp là một hằng số (công sai).


* Dãy $1; 1; 1; ...$ có công sai $d = 0$, nên loại.
* Dãy $-5; -3; -1; 1; 3; 5; 7...$ có công sai $d = -3 - (-5) = 2 \ne 0$, thỏa mãn.
* Dãy $\dfrac{1}{2}; \dfrac{1}{4}; \dfrac{1}{8}; ...$ có $\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2} = -\dfrac{1}{4}$ và $\dfrac{1}{8} - \dfrac{1}{4} = -\dfrac{1}{8}$. Vì hiệu giữa hai số hạng liên tiếp không phải là hằng số, nên đây không phải là cấp số cộng, loại.
* Dãy $\dfrac{1}{2}; 1; \dfrac{3}{2}; \dfrac{5}{2}; 3...$ có công sai $d = 1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} \ne 0$, thỏa mãn.
Câu 9:

Giá trị của xx để các số 2; 8; x2;\,8;\,x theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để $2, 8, x$ lập thành một cấp số nhân, ta có công bội $q = \frac{8}{2} = 4$. Số hạng tiếp theo là $x = 8 \cdot q = 8 \cdot 4 = 32$. Vậy $x = 32$.
Câu 10:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1=5u_1=5 và công bội q=−2q=-2. Tổng sáu số hạng đầu của cấp số nhân đó là

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân được tính bởi công thức: $S_n = u_1 * \frac{1 - q^n}{1 - q}$

Trong trường hợp này, ta có $u_1 = 5$, $q = -2$ và $n = 6$. Thay các giá trị này vào công thức:

$S_6 = 5 * \frac{1 - (-2)^6}{1 - (-2)} = 5 * \frac{1 - 64}{1 + 2} = 5 * \frac{-63}{3} = 5 * (-21) = -105$.

Vậy, tổng sáu số hạng đầu của cấp số nhân là $-105$.
Câu 11:

Cho cấp số nhân (un)(u_n) có số hạng đầu u1=4u_1=4 và công bội q=−3q=-3. Số hạng thứ năm của (un)(u_n) là

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có công thức số hạng tổng quát của cấp số nhân: $u_n = u_1 \cdot q^{n-1}$. Vậy, số hạng thứ năm là: $u_5 = u_1 \cdot q^{5-1} = 4 \cdot (-3)^4 = 4 \cdot 81 = 324$. Vì q = -3 nên $u_5$ = 324
Câu 12:

Cho (un)(u_n) là cấp số nhân, công bội q>0 .q>0\,. Biết u1=1, u3=4 .u_1=1,\,u_3=4\,. Số hạng thứ tư u4{{u}_{4}} của cấp số nhân đó là

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta có $u_3 = u_1 \cdot q^2$ nên $4 = 1 \cdot q^2$, suy ra $q^2 = 4$. Vì $q > 0$ nên $q = 2$. Số hạng thứ tư là $u_4 = u_3 \cdot q = 4 \cdot 2 = 8$.
Câu 13:

Cho dãy số (un) (u_n) biết un=2n+1n+2, n∈N∗ u_n=\dfrac{2n+1}{n+2}, \, n \in \mathbb{N}^*

A. Hai số hạng đầu của dãy là u1=1 u_1=1 và u2=53 u_2=\dfrac{5}{3}
B. Dãy số (un) (u_n) là một dãy số tăng
C. Dãy số (un) (u_n) bị chặn trên bởi 3317 \dfrac{33}{17}
D. Dãy số (un) (u_n) có duy nhất một số hạng nguyên
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho dãy số (un) (u_n ) biết un=2n−133n−2 u_n=\dfrac{2n-13}{3n-2}

A. Dãy số (un) (u_n ) có số hạng thứ mười là 14 \dfrac{1}{4}
B. Dãy số (un) (u_n ) là dãy không tăng, không giảm
C. Dãy số (un) (u_n ) bị chặn trên bởi 13 \dfrac{1}{3}
D. Dãy số (un) (u_n ) bị chặn
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho cấp số cộng (un)(u_n ) có u1=−2u_1=-2 và công sai d=4d=4

A. Công thức cho số hạng tổng quát un=4n−6u_n=4n-6
B. Số 394394 là số hạng thứ 100100 của cấp số cộng đã cho
C. Tổng 100100 số hạng đầu của cấp số cộng (un)(u_n ) bằng 19 60019\,600
D. Tổng u2+u4+u6+...+u100u_2+u_4+u_6+...+{{u}_{100}} là 5 0005\,000
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 16:

Người ta cần trồng cây trên khuôn viên hình một tam giác cân theo hình thức như sau: hàng thứ nhất trồng 11 cây, hàng thứ hai trồng 33 cây, hàng thứ ba trồng 55 cây, hàng thứ tư trồng 77 cây,…

A. Số cây ở hàng thứ 66 là 1111 cây
B. Số cây ở hàng thứ 2020 là 4141 cây
C. Tổng số cây cần mua để trồng đủ 2020 hàng là 420420 cây
D. Mua 1010 000000 cây thì sẽ trồng được 100100 hàng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 17:

Một gia đình mua một chiếc ô tô giá 800 triệu đồng. Trung bình sau mỗi năm sử dụng, giá trị còn lại của ô tô giảm đi 4 4\,

A. Giá trị của ô tô sau 1 năm sử dụng là 768
B. Giá trị của ô tô sau 2 năm sử dụng là 700
C. Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn 531,87
D. Công thức tính giá trị của ô tô sau nn năm sử dụng là un = 800.n
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 ILSW

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

177 tài liệu315 lượt tải
Giáo Án Word & PPT Tiếng Anh 12 Global Success

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

107 tài liệu758 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu1058 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu558 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 KNTT

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu782 lượt tải
Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 CTST

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Địa Lí 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

111 tài liệu0 lượt tải