Câu hỏi:

Cho dãy số $(u_n )$(un​) xác định bởi $\left\{ \begin{aligned} & u_1=1 \\ & u_{n+1}=u_n-2(n+1 ) \\ \end{aligned} \right.\,${​u1​=1un+1​=un​−2(n+1)​ với $n\ge 1$n≥1. Tính giá trị biểu thức $S=\dfrac{3}{3-u_1}+\dfrac{3}{3-u_2}+\dfrac{3}{3-u_3}+\,...\,+\dfrac{3}{3-u_{20}}$S=3−u1​3​+3−u2​3​+3−u3​3​+...+3−u20​3​ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

Sinh nhật bạn của An vào ngày $1$1 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn thân của mình nên quyết định bỏ ống heo $1\,000$1000 đồng vào ngày $01$01 tháng $01$01 năm $2016$2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $1\,000$1000 đồng. Đến ngay trước ngày sinh nhật của bạn thân, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (ghi kết quả dưới dạng số thập phân, đơn vị nghìn đồng)

Bạn Đô thả quả bóng cao su từ độ cao $10$10 m theo phương thẳng đứng. Mỗi khi chạm đất nó lại nảy lên theo phương thẳng đứng có độ cao bằng $\dfrac{3}{4}$43​ độ cao trước đó. Tính tổng quãng đường (đơn vị mét) bóng đi được đến khi bóng dừng hẳn

Một tỉnh có $2$2 triệu dân vào năm $2020$2020 với tỉ lệ tăng dân số là $1$1 trên $1$1 năm. Giả sử tỉ lệ tăng dân số là không đổi. Tính số dân (triệu người) của tỉnh đó sau $13$13 năm kể từ năm $2020$2020? Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai

Cho dãy số $(u_n)$(un​) biết $u_1=1$u1​=1, $u_n=2u_{n-1}+2$un​=2un−1​+2 với $n>2$n>2. Số hạng thứ ba của dãy bằng

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, ...$5;10;15;20;25;.... Số hạng tổng quát của dãy số này là

Số hạng thứ ba của dãy số $\left\{ \begin{aligned} &u_1=2\,022 \\ & u_{n+1}=u_n-n \\ \end{aligned} \right.${​u1​=2022un+1​=un​−n​ bằng

Cho dãy số $(u_n)$(un​) thỏa mãn $u_1 =2;\,u_n=2u_{n-1}+1,\,\forall n\ge 2.$u1​=2;un​=2un−1​+1,∀n≥2. Giá trị của $u_3$u3​ là

Tổng của $10$10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$(un​) có số hạng đầu $u_1=2$u1​=2 và công sai $d=5$d=5 là

Viết ba số hạng xen giữa các số $2$2 và $22$22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Các số hạng đó là